2010年全国初中数学竞赛预赛试题.doc

文档介绍：三、解答题(共60分)11.(本题满分10分)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性,也可以解释不等式的正确性.(1)根据下列所示图形写出一个代数恒等式;(2)已知正数a、b、c和m、n、l,+m=b+n=c+l=,利用图形面积来说明al+<.(本题满分12分)如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且∠MDN=60°.试探究MB、之间的数量关系,.(本题满分12分)某校10名教师带领八年级全体学生乘坐汽车外出参加社会实践活动,,结果剩下1人未上车;如果有一辆汽车空着开走,,求起初有多少辆汽车?该校八年级有多少名学生?14.(本题满分12分)如图,PQ=10,以PQ为直径的圆与一个以20为半径的O内切于点P,与正方形ABCD切于点Q,其中A、B两点在⊙=m+n,其中m、n是整数,求m+n的值.·ABDCOPQ15.(本题满分14分)在平面直角坐标中,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上,,旋转角为θ,当A点第一次落在直线y=,AB边交直线y=x于点M,BC边交轴于点N(如图).(1)求边AB在旋转过程中所扫过的面积;(2)设△MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?请证明你的结论;(3)当旋转角θ为多少度时,△OMN的面积最小,并求出此时△@