文档介绍：第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级(下)现有一张一百元的人民币,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为 x(元)换成的张数 y(张)50210105202501100请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变?100?xyxy100?即:第十七章反比例函数y是不是x的函数?在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车,它行驶的距离S(单位:km)随时间t(单位:h)的变化而变化。 ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升,如果不再加油,,油箱中剩余的油量y(单位:升)随行驶里程 x(单位:千米)的变化而变化。______________________ (3)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。 _____________________函数关系式为:S=60t 函数关系式为:y=50-:tv1463?生活情景生活情景(4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m )随宽x(单位:m )的变化而变化。 _____________________(5)×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。 ______________________(6)正方形的面积S随边长x的变化而变化。 ____________________函数关系式为:xy1000?函数关系式为:??函数关系式为:S=x2生活情景生活情景S=60ty=50-?xy1000???S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数?S=60t正比例函数y=kx (k为不等于零的常数)y=50- =kx+b (k≠0,k,b为常数)在剩下的4个函数中,如果让你分为两类,你觉得应该怎么分?为什么?tv1463?xy1000???S=x2①②③④⑤⑥探求新知探求新知函数关系式:探求新知探求新知它们具有什么共同特征?具有的形式,其中k≠0,?xy1000???xyk?①当x=50时,y=________②当x=-100时,y=________20-10③X的值能不能取0?为什么?xky?形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function),其中x是自变量,y是函数。④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。函数关系式为:xy1000?,此时x可以取-100吗?为什么?xky?函数 (k≠0)中,自变量x的取值范围是不为0的一切实数。注意:在实际问题中,自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000?议一议议一议1、写出下列问题中的函数关系式,并指出各是什么函数:⑴一个游泳池的容积为2000m3 ,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3 ,长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv?1000hs?100ps?步行课堂步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=4x(2)y=-12x(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=x2(6) y=x2(7) y=x-1(8)y=1x-1步行课堂步行课堂y是x的反比例函数,比例系数为k(k≠0)y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多少?若不是,请说明理由。1、如果函数为反比例函数,那么k=,=kx2k+3-1xy1??2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = ___ . 6分析:{m2-2=-1m+1≠0即:m=1 {m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时,函数是x的反比例函数?22)1(???mxmy例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (