文档介绍：班级__信工C班___ 组别______D______姓名____李铃______  指导教师__刘丽峰__【实验题目】_________惯性秤                  【实验目的】;;。【实验仪器】惯性秤及附件一套,光电控制数字计时器,米尺,天平(公用),水平仪。【实验原理】惯性秤的主要部分是两条相同的弹性钢带(称为秤臂)连成的一个悬臂振动体A,振动体的一端是秤台B,秤台的槽中可放入定标用的标准质量块。A的另一端是平台C,通过固定螺栓D把A固定在E座上,旋松固定螺栓D,则整个悬臂可绕固定螺栓转动,E座可在立柱F上移动,挡光片G和光电门H是测周期用的。光电门和计时器用导线相连。将秤台沿水平方向稍稍拉离平衡位置后释放,则秤台在秤臂的弹性恢复力作用下,沿水平方向作往复振动。其振动频率随着秤台的载荷的变化而变化,其相应周期可用光电控制的数字计时器测定,进而以此为基础,可测定负载的惯性质量。立柱顶上的吊竿I可用来悬挂待测物(一圆柱形物体),另外本仪器还可将秤臂铅垂地安装,研究重力对秤的振动周期的影响。根据牛顿第二定律f=ma,可以写成m=f/a。若以此式作为质量的定义,则称为惯性质量。在秤臂水平放置时,将秤台沿水平方向拉离平衡位置后释放。秤台及加于其上的负载在秤臂弹性恢复力f作用下,将做水平往复振动,此时重力因与运动方向垂直,对水平方向的运动影响很小,可以忽略不计。当振幅较小时,可以把这一振动当作简谐振动处理。若秤台偏离平衡位置的位移为x时,秤台所受到的弹性恢复力为f=-kx,其中k为悬臂振动体的劲度系数。根据牛顿第二定律,其运动方程可写成(2-1)其中m0为振动体空载时的等效质量,m为秤台上加入的附加质量块(砝码或被测物)的质量。当初相为零时,(2-1)式的解可表示为其中x0为秤台的振幅,其圆频率,其周期T则可表示为(2-2)一、惯性质量的测定与惯性秤的定标在弹性限度内,即k为常数(更确切的说是忽略随负载的微小变化)的情况下,对应于空秤和不同负载m1和mx,由(2-2)式可以分别得到 (2-3)从(2-3)式中消去k及m0,得: (2-4)由(2-4)式可见,当已知质量m1时,只要分别测得T0、T1和Tx,就可以求得未知质量mx。这就是使用惯性秤测质量的基本原理和方法。这种方法是以牛顿第二定律为基础的,是通过测量周期求得质量值,不依赖于地球的引力,因此以这种方式测定的物体质量即为惯性质量。在失重状态下,无法用天平称衡质量,而惯性秤仍然可以使用。由(2-4)式还可以看到,该秤不能只通过测定Tx来确定mx,还必须测定以某已知惯性质量m1为负载时秤的周期T1,因此这样使用该秤很不方便。为了更迅速、更准确地读出被测物体惯性质量的大小,可先用多个已知质量的砝码作出T-m定标曲线备用。(定标)此后,当欲测定某负载的质量时,只要将该负载置于秤台中心,测出其周期,再由定标曲线查出其相应惯性质量即可。定标曲线可用如下方法标定:先测定空秤即负载质量m=0时的周期T0,然后依次将质量相等(或质量不等,但已知其惯性质量)的砝码加放在秤台上,分别测出相应的周期T1、T2,……最后用这些数据作出如图()和()所示的定标曲线。   二、惯性秤的k值利用(2-3)式中的前两个式子,消去m0(脚标1可以略去)便可得到 (2-5)由(2-5)式可知,通过测定空秤周期T0和负载为m时的周期T可求得秤的劲度系数k(其中m用惯性质量单位表示)。当k值测定以后可以根据(2-3)式中的第一式求得秤台的有效质量为 (2-6)另外,我们也可以直接将(2-2)式两端平方,整理后得到 (2-7)利用线形回归的方法计算出劲度系数k及振动体空载时的等效质量m0,由测出的周期值得出未知惯性质量m。三、,其重量被秤臂铅直方向的弹力所支撑。因而被测物的重力对秤作水平方向的运动几乎没有影响,设此时测得的振动周期为Ta,显然有 (2-8)现将被测物悬吊于秤台中心孔的正上方,仍使被悬物处于秤台中心,但此时被测物的重量变为由悬线张力所平衡,不再铅直地作用于秤臂上。若再让秤振动起来,由于被测物在偏离平衡位置后,其重力的水平分力作用于秤台上,从而使秤的振动周期有所变化,如图()所示在位移x与悬线长L(由悬点到圆柱体中心的距离)相比较小时,作用于振动系统上的恢复力为,显然此时振动周期为 (2-9)由(2-8)(2-9)两式可见,后一种情况下秤臂振动的周期Tb比前者周期Tb要小些,两者比值为 (2-10)这一关系可以通过实验验证。