文档介绍：学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”,怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情,这学期我选择了运筹学这门课程。通过学习,我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学,是一门以数学为主要工具,寻求各种问题最优方案的优化学科。经过一个学期的学习,我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓,用运筹学的思维思考问题,即:应用分析、试验、量化的方法,对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。本着这样的心态,在本学期运筹学课程将结束之际,我对本学期所学知识作出如下总结。线性规划线性规划解决的是:在资源有限的条件下,为达到预期目标最优,而寻找资源消耗最少的方案。而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下,求解一个线性函数的最大或最小值的问题。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程,并将它们转化为标准形式。解决线性规划问题的主要方法有:图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中,线性规划问题涉及到的变量很多,很难用作图法实现,但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛,在运用单纯形法时,需要先将问题化为标准形式,求出基可行解,列出单纯形表,进行单纯形迭代,当所有的变量检验数不大于零,且基变量中不含人工变量,计算结束。将所得的量的值代入目标函数,得出最优值。利用单纯形表我们可以(1)直接找出基本可行解与对应的目标函数值;(2)通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题,若一个问题称为原问题,则另一个称为其对偶问题,原问题和对偶问题有着非常密切的关系,以至于可以根据一个问题的最优解,得出另一个问题的最优解的全部信息。对偶问题有:对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式,然后找出标准形式的对偶问题。因为对偶问题存在特殊的基本性质,所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。在解决线性规划问题时,我们往往会在求出最优解后,对问题进行灵敏度分析,即分析在线性规划问题中,一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项,增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。套裁下料问题:某工厂要做100套钢架,,,。,问:应如何下料,可使所用原料最省?通过问题的分析我们共可设计下列5种下料方案,见下表设x1,x2,x3,x4,x5分别为上面5种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。目标函数:minz=++++:+2x2+x4=100LP(Ⅰ):2x3+2x4+x5=1003x1+x2+2x3+3x5=100xi≧0(i=1,2,3,4,5)运用MATLAB软件计算得出最优下料方案:按方案1下料30根;按方案2下料10根;按方案4下料50根。通过灵敏度的分析,我们可以得出影子价格分析情况:每增加