文档介绍：提高数字求积仪面积量算精度方法的探讨
钟业勋黄海芬
摘要指出了提高数字求积仪面积量算精度的关键,是求出与量测条件相关的仪器比例尺安置值。介绍了求解方法并做了试验,证明本法对于超大变形图幅也可获得很高的量算精度。
关键词数字求积仪比例尺安置值面积量测精度
数字求积仪的使用方法有关书籍均有介绍,然而,对图幅理论尺寸与实际尺寸误差超大的图幅,如何获得高量测精度,论及者不多。本文是作者对这一问题的研究与探讨。
1 提高面积量算精度的关键息网
KP-80N 或 KP-90N 数字求积仪,在标准的情况下,1 个脉冲读数表示量测面积为 cm2,这时其分划值δ=1。然而,每台仪器的分划值未必完全标准,它的分划值可能是 1,也可能大于 1,或小于 1。在这种情况下,对同样大小的面积,在不同分划值的仪器上,就会显示出不同的读数,这种情况,在量算大面积图斑时,其显示的差异就愈明显。另外,图纸的实际尺寸与理论尺寸的差异,使实际面积与理论面积不可能完全相符。而量测值的大小,是由仪器的比例尺安置值 M 的大小来决定的,因此,量测精度的高低,关键在比例尺安置值是否精确。
2 仪器比例尺安置值 M 的求解
由前面的分析可知,不考虑图纸理论尺寸与实际尺寸的差异,不考虑仪器的分划值,直接用图纸标注的比例尺 1∶x 中的分母 x 去安置仪器,很难获得精确的量测成果。为此,必须对 x 进行修正,其公式为:
M1=x+(|P1-P0|)1/2|P1<P0
(1a)
M1=x-(|P1-P0|)1/2|P1>P0
(1b)
(1) 式中,x 为图纸标注比例尺的分母,P1 为实际面积,P0 为理论面积。由于仪器的分划值一般都极接近于 1,故可用解析法先求取 P1,按(1) 式求得 M1 后,用 M1 安置仪器,量测图幅的面积得 P2。当 P2 与 P0 的误差在期望范围内时,说明 M1 已与 M 接近,可用 M1 安置仪器进行量算。当P2 与 P0 仍有效大差距时,可用下式再次逼近:
M2=M1+(|P2-P0|)1/2|P2<P0
(2a)
M2=M1-(|P2-P0|)1/2|P2>P0
(2b)
当 M1,M2 求得后,即可判断正确的 M 值的位置,通过内插或外推,即可求解。息网
理论上,对于每幅给定理论尺寸,在一定的环境下用具体的仪器量测的图幅,在没有测量误差的理想条件下,存在着一个能使测量结果与理论面积严格符合的M值,称其为真值。实际上,由于测量误差的存在,用真值M 去安置仪器,也未必与理论值严格相符,但可使误差达到很小。实际应用中,只要求得一个与直值 M 很接近的值,以这样的值安置仪器,便能获得很高的量算精度。
3 实例息网
设图的实际面积 P1= cm2,理论面积 P0=280 cm2,图纸标注比例尺为 1∶2 000,测量单位为 m2。试求 KP-80N数字求积仪的比例尺安置值 M,并量测图内的两个控制区Ⅰ,Ⅱ共 10 个图斑的面积。
解: 在 1∶2 000 图上,1 cm2 相当于实地 400 m2。所以 P1 和 P0 的实地面积分别为:
P1=×400=120 560 m2
P0=280×400=112 000 m2
1) 因 P1>P0, 用(1b) 式求仪器比例尺安置值