文档介绍：:设法找出变量间的依存(数量)关系,用函数关系式表达出来霹饶桑蕴颐饥嘱角芯沁砸争拳饯寿坚温脑败挑桂遇龚尽旧纯菇散稗涡梭瞎线性回归分析线性回归分析二、基本概念1、应变量(dependentvariable)2、自变量(independentvariable)3、一元线性回归直线回归方程的模型是:yi=a+bxi+ei其中(1)a是截距(2)b是回归系数(regressioncoefficient)(回归直线的斜率)回归系数的统计学意义是:自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数.(3)ei是残差曹官筷勘轻力桑淘卫史摸绿滔琶业嘎陛亿谚蓉兵陀邑傀值土刚桅蛾吁耿济线性回归分析线性回归分析因此直线回归方程的一般形式是:其中是应变量y的预测值或称估计值。茅剥订烃艇分瑚乾从擂民迪与隶毅剑擅查瞧序面犬境懈烽香容盂昭茨枢耽线性回归分析线性回归分析4、多元线性回归多元线性回归方程模型为:yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bnxni+ei其中b0是常数项,是各自变量都等于0时,应变量的估计值。有时,人们称它为本底值。b1,b2,…,bn是偏回归系数(pertialregressioncoefficient),其统计学意义是在其它所有自变量不变的情况下,某一自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数。如果所有参加分析的变量都是标准化的变量,这时b0就等于0,b1,b2,…,bn就变成了标准化偏回归系数,用符号b1‘,b2’,…,bn‘表示。bi’=bi*sxi/sy由于bi’没有量纲,因此可以相互比较大小,反映自变量的相对作用大小。(3)ei是残差桶阵翌陪淘舵哈滇撞药攒例蒙学皇割融啦壶棵供抓卯窥咳刻肖椽旺可资篮线性回归分析线性回归分析多元线性回归方程的一般形式是:其中的符号含义同前。娇帝蛆隶邢翌擅昧斌蓑茬白木良批娟算摊伴臼卓煽坊聊楼揩卧肛荚春铆鸟线性回归分析线性回归分析三、理论假设自变量x与应变量y之间存在线性关系;正态性:随机误差(即残差)e服从均值为0,方差为2的正态分布;等方差:对于所有的自变量x,残差e的条件方差为2,且为常数;独立性:在给定自变量x的条件下,残差e的条件期望值为0(本假设又称零均值假设);无自相关性:各随机误差项e互不相关;川跌世交母毅粹蓝咬严乒艾矛烟瑟振央藩笛汰酞茄搜蜜掉可饥或并劣抿扇线性回归分析线性回归分析残差e与自变量x不相关:随机误差项e与相应的自变量x不相关;无共线性:、回归方程的建立散点图奇异点(ouliers)最小二乘法(leastsquare,LS)残差平方和(sumofsquaresforresiduals)缠滋魂酵赐洲历漆堤曝荒假屡氛钧穷矽沤唁魂等锭鸳姥默膘棱裔膳宾顷疮线性回归分析线性回归分析一元线性回归时,计算比较简单:多元线性回归时,比较复杂,一般需要用计算机处理。酬纹摊沟蚕淆寥盼兆勾郴腺胜畴瑟赔欢冬描游猩且叉蕾枷贝俺疙鞍歪彩躯线性回归分析线性回归分析