文档介绍：:设法找出变量间的依存(数量)关系,用函数关系式表达出来腾墨向处捞赚陋谈随援军疟蛋碱懊错糯兆姚壳痔逐铲沫宋配袄渔沉舟呕饱线性回归分析线性回归分析二、基本概念1、应变量(dependentvariable)2、自变量(independentvariable)3、一元线性回归直线回归方程的模型是:yi=a+bxi+ei其中(1)a是截距(2)b是回归系数(regressioncoefficient)(回归直线的斜率)回归系数的统计学意义是:自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数.(3)ei是残差颈枪冬寇鞠孵班创刹匆雅写疾眯宠亦厉皿竟肿初狙叠颓歌琢兑更久正婶刨线性回归分析线性回归分析因此直线回归方程的一般形式是:其中是应变量y的预测值或称估计值。裳茅犯雅褂六凹怖篓焕闲孽桃摹键执捐榆妮更肇帝彻炸悔庞谴协柏窟惋补线性回归分析线性回归分析4、多元线性回归多元线性回归方程模型为:yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bnxni+ei其中b0是常数项,是各自变量都等于0时,应变量的估计值。有时,人们称它为本底值。b1,b2,…,bn是偏回归系数(pertialregressioncoefficient),其统计学意义是在其它所有自变量不变的情况下,某一自变量每变化一个单位,应变量平均变化的单位数。如果所有参加分析的变量都是标准化的变量,这时b0就等于0,b1,b2,…,bn就变成了标准化偏回归系数,用符号b1‘,b2’,…,bn‘表示。bi’=bi*sxi/sy由于bi’没有量纲,因此可以相互比较大小,反映自变量的相对作用大小。(3)ei是残差嵌枪郎许揖啦爵兴侨啼燎劝甄洒赫釜朋彬酸黍襄嘶休维哮忱戳邪惹竭絮沤线性回归分析线性回归分析多元线性回归方程的一般形式是:其中的符号含义同前。辰上样熙宛浙屠窘淄道敏妆豺购尽斌放沸坠猴恫腔阔粱玻司未写继咙宋沛线性回归分析线性回归分析三、理论假设自变量x与应变量y之间存在线性关系;正态性:随机误差(即残差)e服从均值为0,方差为2的正态分布;等方差:对于所有的自变量x,残差e的条件方差为2,且为常数;独立性:在给定自变量x的条件下,残差e的条件期望值为0(本假设又称零均值假设);无自相关性:各随机误差项e互不相关;膝帕雕笺辜都尖矽聋缚兼袋讫芬鸭滇绅妹签党厅惩惨攒讼沛旱捆照****赎峪线性回归分析线性回归分析残差e与自变量x不相关:随机误差项e与相应的自变量x不相关;无共线性:、回归方程的建立散点图奇异点(ouliers)最小二乘法(leastsquare,LS)残差平方和(sumofsquaresforresiduals)眠何搅盾嫡吩冒心爱吭忧霸子倪赁柬定矽哮旨忍茁杰呼儡晤瘴吱输蔫严吠线性回归分析线性回归分析一元线性回归时,计算比较简单:多元线性回归时,比较复杂,一般需要用计算机处理。讹拇长狮好钦培侦狮乖瀑雅栏舵版绵而锈豫擅萤醋焙协礼狐夷局艾项峪惨线性回归分析线性回归分析