文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.。。。内部文件,版权追溯内部文件,版权追溯内部文件, 直线的点斜式方程点斜式、斜截式[提出问题]如图,过点A(1,1):试想直线l确定吗?提示::若直线l的倾斜角为45°,直线确定吗?提示::若直线l的斜率为2,直线确定吗?提示:确定.[导入新知](1)定义:如图所示,直线l过定点P(x0,y0),斜率为k,则把方程y-y0=k(x-x0)叫做直线l的点斜式方程,简称点斜式.(2)说明:如图所示,过定点P(x0,y0),倾斜角是90°的直线没有点斜式,其方程为x-x0=0,或x=(1)定义:如图所示,直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则方程y=kx+b叫做直线l的斜截式方程,简称斜截式.(2)说明:一条直线与y轴的交点(0,b).[化解疑难]:(1)直线的点斜式方程的前提条件是:①已知一点P(x0,y0)和斜率k;②,才可以写出点斜式方程.(2)方程y-y0=k(x-x0)与方程k=不是等价的,前者是整条直线,后者表示去掉点P(x0,y0)的一条直线.(3)当k取任意实数时,方程y-y0=k(x-x0)表示恒过定点(x0,y0),都是y=kx+b的形式,但有区别,当k≠0时,y=kx+b即为一次函数;当k=0时,y=b不是一次函数,一次函数y=kx+b(k≠0),可正、[例1] (1)经过点(-5,2)且平行于y轴的直线方程为________________.(2)直线y=x+1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90°后得直线l,则直线l的点斜式方程为________________.(3)求过点P(1,2)且与直线y=2x+1平行的直线方程为________________.[答案] (1)x=-5 (2)y-4=-(x-3) (3)2x-y=0[类题通法]已知直线上一点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标,均可用直线方程的点斜式表示,直线方程的点斜式,,直线方程为x=x0.[活学活用]若直线l过点(2,1),分别求l满足下列条件时的直线方程:(1)倾斜角为135°;(2)平行于x轴;(3)平行于y轴;(4):(1)直线的斜率为k=tan135°=-1,所以由点斜式方程得y-1=-1×(x-2),即方程为x+y-3=0.(2)平行于x轴的直线的斜率k=0,故所求的直线方程为y=1.(3)过点(2,1)且平行于y轴的直线方程为x=2.(4)过点(2,1)与点(0,0)的直线的斜率k=,故所求的直线方程为y=[例2] (1)倾斜角为150°,在y轴上的截距是-3的直线的斜截式方程为________________.(2)已知直线l1的方程