文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,,求解线性方程组是线性代数课程中的核心内容,而矩阵又在求解线性方程组的过程中扮演着举足轻重的角色。下面我们就利用科学计算软件MATLAB来演示如何使用矩阵,同时,也使学生对线性代数的认识更加理性。一、矩阵的构造在MatLab中,构造矩阵的方法有两种。一种是直接法,就是通过键盘输入的方式直接构造矩阵。另一种是利用函数产生矩阵。=pascal(3)A==magic(3)B=*3的随机矩阵>>c=rand(4,3)c=、行矩阵及常数u=[3;1;4]u=314v=[20-1]v=20-1s=7s=7二、矩阵的基本运算1、=A+BX==X-AY=816357492注:若二个矩阵的大小不完全相同,则会出错!例如,X=A+u???Errorusing==>plusMatrixdimensionsmustagree。=A*BX=151515263826417039注:若第一个矩阵的列数和第二个矩阵行数不相同,这两个矩阵就不可以相乘。例如,X=A*v???Errorusing==>mtimesInnermatrixdimensionsmustagree。在MATLAB中,矩阵的除法有两个运算符号,分别为左除“\”与右除“/”,矩阵的右除运算速度要慢一点,而左除运算可以避免奇异矩阵的影响,它们的作用主要用于求解线性方程组,我们在后面会涉及到矩阵的除法。2、矩阵的转置、逆运算及行列式运算与线性代数中一样,矩阵的转置只需用符号“,”来表示即可。=B'X=834159672线性代数中求矩阵逆的运算非常复杂,而在MATLAB中,矩阵的逆运算只需要函数“inv”来实现,这大大简化了计算过程。=inv(A)X=3-31-35-21-21在MATLAB中,求矩阵的行列式大小,可用函数“det”实现。=det(A)X=1注:在求矩阵的逆和行列式时,一定要求矩阵是一个方阵,否则会出错!例如,>>X=inv(u)???Errorusing==>invMatrixmustbesquare。再如,X=det(u)???Errorusing==>detMatrixmustbesquare。三、,计算矩阵特征值及特征向量的过程相当麻烦,但在MATLAB中,矩阵特征值运算只需要函数“eig”或“eigs”即可。>>[b,c]=eig(A)b=----=0.