文档介绍：。概述DFT=DensityFunctionalTheory(1964):一种用电子密度分布n(r)作为基本变量,研究多粒子体系基态性质的新理论。(1964)密度泛函理论(DFT)建立并在局域密度近似(LDA)下导出著名的Kohn-Sham(沈呂九)(KS)方程以来,DFT一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性最有力的工具。12。地位和作用近几年来,DFT同分子动力学方法相结合,有许多新发展;在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展;已成为计算凝聚态物理、计算材料科学和计算量子化学的重要基础和核心技术;在工业技术领域的应用开始令人关注。。在这个框架下可以发展各式各样的能带计算方法。在凝聚态物理中,如: 材料电子结构和几何结构, 固体和液态金属中的相变等。这些方法都可以发展成为用量子力学方法计算力的,精确的分子动力学方法。3DFT适应于大量不同类型的应用:(1)电子基态能量与原子(核)位置之间的关系可以用来确定分子或晶体的结构;(2)当原子不处在它的平衡位置时,DFT可以给出作用在原子(核)位置上的力。,DFT可以解决原子分子物理中的许多问题,如(1)电离势的计算,(2)振动谱研究,(3)化学反应问题,(4)生物分子的结构,(5)催化活性位置的特性等等。(Kohn的演讲)-1密度泛函理论-物质电子结构的新理论1。氢原子1)Bohr:电子=粒子2)Schrodinger:电子=波ψ(r).3)DFT:电子是电子云的密度分布。n(r).-33。大分子(例如DNA);N个原子。Schrodinger:ψ(r1,r2,r3,…rN),3N维空间。DFT:n(r)3维空间。也许,在有机化学、生物技术(爱滋病)、合金物理、表面科学、磁性等领域DFT最为重要。-Kohn定理-I定理1:对于一个共同的外部势v(r),相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由(非简併)基态的电子密度分布n(r)唯一地决定。或:对于非简併基态,粒子密度分布n(r)是系统的基本变量。(电子体系、粒子数任意),在外部势和相互作用Coulomb势作用下,Hamiltonian为Hartree单位外部势电子密度算符电子密度分布n(r)是的期待值:()()()()()()(即)8Hohenberg-Kohn定理的证明HK定理的证明:外部势v(r)是n(r)的唯一泛函。即由n(r)唯一决定。换句话说,如果有另一个v’(r),则不可能产生同样的n(r).反证法:设有另一个v’(r),其基态Ψ’也会产生相同的n(r).∵v(r)≠v’(r),∴Ψ≠Ψ’(除非v’(r)-v(r)=const).∵Ψ与Ψ’满足不同的Schrödinger方程:HΨ=EΨH’Ψ’=E’Ψ’利用基态能量最小原理,有()()()9Hohenberg-Kohn定理的证明(续)即同时,把带撇的与不带撇的交换得或者()()可见()与()相互矛盾。表明v’(r)不可能产生同样的n(r).所以v(r)是n(r)的唯一泛函。由于v(r)决定整个H,即系统的基态能量是n(r)的唯一泛函。同理,T和U也是n(r)的唯一泛函。可定义:()式()是一个普适函数,适于任何粒子系和任何外部势。于是整个系统的基态能量泛函可写为:()10