线性规划优秀课件.ppt

文档介绍：本章内容要点线性规划问题及其数学模型;线性规划问题的电子表格建模;线性规划问题的多解分析。“规划求解”,理论和算法比较成熟的重要分支之一。它主要研究在线性等式(或不等式)的限制条件下,使某一线性目标函数取得最大值(或最小值)问题。:门和窗。经测算,每生产一扇门需要在车间1加工1小时、在车间3加工3小时;每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时、车间2为12小时、车间3为18小时。已知每扇门的利润为300元,每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定,按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂应如何安排这两种新产品的生产计划,可使总利润最大?:-1表示。车间单位产品的生产时间(小时)每周可获得的生产时间(小时)门窗11042021233218单位利润(元)(1)决策变量本问题的决策变量是每周门和窗的产量。可设:x1为每周门的产量(扇);x2为每周窗的产量(扇)。(2)目标函数本问题的目标是总利润最大。由于门和窗的单位利润分别为300元和500元,而其每周产量分别为x1和x2,所以每周总利润z为:z=300x1+500x2(元)(3)约束条件本问题的约束条件共有四个。车间1每周可用工时限制:x14车间2每周可用工时限制:2x212车间3每周可用工时限制:3x1+2x218非负约束:x10,x2:这是一个典型的利润最大化的生产计划问题。其中,“Max”是英文单词“Maximize”的缩写,含义为“最大化”;“.”是“subjectto”的缩写,表示“满足于……”。因此,上述模型的含义是:在给定的条件限制下,求使得目标函数z达到最大时x1,x2的取值。