文档介绍：NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,[配方法]一、内容提要配方:这里指的是在代数式恒等变形中,把二次三项式a2±2ab+b2写成完全平方式(a±b)、折项、:①由a2+b2配上2ab, ②由2ab配上a2+b2, ③由a2±,初中阶段主要有:用完全平方式来因式分解例如:把x4+=x4+4+4x2-4x2=(x2+2)2-4x2=……这是由a2+:,:-2写成2-2+3=-2+=(-)+,方法之一是运用实数的平方是非负数,∵a2≥0,∴当a=0时, :求代数式a2+2a-2的最值.∵a2+2a-2=a2+2a+1-3=(a+1)2-3当a=-1时,a2+2a-2有最小值-3. 这是由a2±2ab配上b2有一类方程的解是运用几个非负数的和等于零,则每一个非负数都是零,::求方程x2+y2+2x-4y+5=0的解x,:方程x2+y2+2x-4y+1+4=(x+1)2+(y-2)2=0. 要使等式成立,,或在证明等式、不等式时,、例题因式分解:a2b2-a2+4ab-b2+:a2b2-a2+4ab-b2+1=a2b2+2ab+1+(-a2+2ab-b2) (折项,分组)=(ab+1)2-(a-b)2 (配方)=(ab+1+a-b)(ab+1-a+b) (用平方差公式分解)本题的关鍵是用折项,分组,:①; ②; ③.解:化简的关键是把被开方数配方①====2+.②=====.③======2-.=求下列代数式的最大或最小值: ① x2+5x+1; ②-2x2-6x+:①x2+5x+1=x2+2×x+-+1=(x+)2-.∵(x+)2≥0,=时,x2+5x+1有最小值-.②-2x2-6x+1=-2(x2+3x-)=-2(x2+2×x+-)=-2(x+)2+∵-2(x+)2≤0,其中0是最大值,∴当x=-时,-2x2-6x+:①x4-x2+2xy+y2+1=0; ②x2+2xy+6x+2y2+4y+10=:①(x4-2x2+1)+(x2+2xy+y2)=0.(折项,分组) (x2-1)2+(x+y)2=0. (配方)根据“几个非负数的和等于零,则每一个非负数都应等于零”. 得∴或②x2+2xy+y2+6x+6y+9+y2-2y+1=0.(折项,分组)(x+y)2+6(x+y)+9+y2-2y+1=0.(x+y+3)2+(y-1)2=0. (配方)∴∴已知:a, b, c, d都是整数且m=a2+b2, n=c2+d2, 则mn也可以表示为两个整数的平方和,试写出其形式. 解:mn=(a2+b2)(c2+d2)=a2c2++a2d2