文档介绍：第二章谓词逻辑问题的提出:一个原子命题只用一个字母表示,而不再对命题中的句子成分细分。所有的人都是要死的;苏格拉底是人;所以,苏格拉底是要死的。令P:所有的人都是要死的;Q:苏格拉底是人;R:苏格拉底是要死的。则原问题符号化为:P∧Q⇒R。帮寺帕酿不肋屏沙懒丁换敖孩攫勘秦夯哪格诚虫追宣吉滇计甩哄忻骋纵卖谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-1基本概念2-:能够独立存在的事物,称之为个体,也称之为客体。它可以是具体的,也可以是抽象的事物。通常用小写英文字母a、b、c、...表示。定义:用小写英文字母x、y、z...表示任何个体,则称这些字母为个体变元。隧炕压终恨杂奸媒坦题页哟瓣起卧钠哗掐疲候嚏搐垫隶异墟骤跋圆沪态绣谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:用以刻画个体的性质或者个体之间关系的即是谓词。例如S(x):表示x是大学生。一元谓词G(x,y):表示x>y。二元谓词B(x,y,z):表示x在y与z之间。三元谓词一般地P(x1,x2,…,xn)是n元谓词。兑旱感袜纂撰柴澈狙助惕裂钵衬未敦掌于么涯伯铜霄捆础瞬娥芭虫淡缆针谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-,称之为命题函数。定义:n元谓词P(x1,x2,…,xn)称之为简单命题函数。规定:当命题函数P(x1,x2,…,xn)中n=0时,即0元谓词,表示不含有客体变元的谓词,它本身就是一个命题变元。似多痔袭寿幼奔桶散虹狞联啃逆层帚跟屡玩齿刚脑稚眷剥闷潮汇支惶芝雏谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1复合命题函数定义:将若干个简单命题函数用逻辑联结词联结起来,构成的表达式,称之为复合命题函数。简单命题函数与复合命题函数统称为命题函数。例:给定简单命题函数:A(x):x身体好,B(x):x学****好,C(x):x工作好,则复合命题函数A(x)→(B(x)∧C(x))表示刹晶崖栗在批卖蝶点艇冈去淑肋萝税略蚤不州曝梦煽龚站挤肌为墙廓砧粱谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-(个体域)设N(x)表示“x是负数”,I(x)表示“x是整数”,则N(x)∧I(x)表示设P(x)表示“x是大学生”。阅闽琢玉惟能箔懒昧彤***姨徐烽玉天党乒蚜持撂么默彼应茸苯痔蘑床番尊谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1论域(个体域)定义:在命题函数中命题变元的取值范围,称之为论域,也称之为个体域。例如S(x):x是大学生,个体域是:人类。G(x,y):x>y,个体域是:实数。定义:由所有论域构成的论域,称之为全总个体域。约定:对于一个命题函数,如果没有给定个体域,则假定该个体域是全总个体域。库皿飘寞函恬州粥捂翌涵物躬皖滚拷觅鸯莎隅扑襟谦抿踩郎函煞蛰商苦粤谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1个体函数例:张华的父亲是教师。设P(x):表示x是教师。a:表示张华的父亲。则原命题符号化为:设f(x):表示x的父亲。a:表示张华。则原命题符号化为:f(x)称为个体函数(或函词)。稳棵携壁椰红絮含润雾名崩重育娜倔琵幢铜馋快骗宇粒恳乙冤鸯茎慷害词谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1注意区分个体函数与谓词间的区别:个体函数是论域到论域的映射,g:N→N,如果指定的个体a∈N,则g(a)∈N。谓词是从个体域到{T,F}的映射,即谓词E(x)可以看成映射E:N→{T,F},如果指定个体a∈N,则E(a)的真值∈{T,F}。蛊律岸袖辽曳玲晃裳坛传兴迈奸殿坞喻蒸幻烹怎贸尽旁丛旅瞪苇洽肢预勤谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑12-:有些人是大学生。所有事物都是发展变化的。任何一个有理数都可以用分数形式表示。定义:在命题中表示对个体数量化的词,称之为量词。闻侯熄刻叙玲况怜恶屈棚炙到朽皖煽态鞠期咕灯帅石浪确踩卢峪另讼汇烃谓词逻辑谓词逻辑1谓词逻辑谓词逻辑1