文档介绍：§::性质2::一般地,我们称为数列{an}的前n项和,用sn表示,即德国著名数学家高斯(1777年—1855年),他研究的内容涉及数学的各个领域,是历史上最伟大的数学家之一,被誉为“数学王子”。知识探究1+2+3+4+……+97+98+99+100算法是:101101101101…101高斯的算法是:首项与末项的和:1+100=101,第2项与倒数第2项的和:2+99=101,第3项与倒数第3项的和:3+98=101,……第50项与倒数第50项的和:50+51=101,于是所求的和是:结论第k项+倒数第k项=首项+末项方法探究把项的次序倒过来又可以表示为:把①、②两边的对应项分别对应相加,得:S100=100+99+98+…+2+1②①把项的次序倒过来又可以表示为:②①把①、②两边的项分别对应相加,得:活学活用问题2:求正整数列中前n个数的和Sn.=n(a1+an)等差数列的前n项和公式的推导①②问题3:把项的次序倒过来又可以表示为:把①、②两边的项分别对应相加,得:即:等差数列前n项的和等于首末项的和与项数乘积的一半。上面的公式又可以写成由等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d由此得到等差数列{an}的前n项和的公式①②