文档介绍：,沿北偏东75°,然后从B出发,沿北偏东32°,此船应该沿怎样的方向航行,需要航行多少距离(°,)?解:在△ABC中,∠ABC=180°-75°+32°=137°,根据余弦定理,,当曲柄CB绕C点旋转时,通过连杆AB的传递,活塞作直线往复运动,当曲柄在CB位置时,曲柄和连杆成一条直线,连杆的端点A在A处,设连杆AB长为340mm,由柄CB长为85mm,曲柄自CB按顺时针方向旋转80°,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离)(精确到1mm)已知△ABC中,BC=85mm,AB=340mm,∠C=80°,:(如图)在△ABC中,由正弦定理可得:因为BC<AB,所以A为锐角,A=14°15′∴B=180°-(A+C)=85°45′又由正弦定理:解:如图,在△ABC中由余弦定理得:°相距12海里的B处,发现敌舰正由岛沿北偏西10°的方向以10海里/、沿什么方向航行才能用2小时追上敌舰?CB∴我舰的追击速度为14海里/小时,又在△ABC中由正弦定理得:故我舰航行的方向为北偏东例2、在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°的方向把球击出,根据经验及测速仪的显示,通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样的布置,游击手能不能接着球?(如图所示)解:设游击手能接着球,接球点为B,而游击手从点A跑出,本垒为O点,设从击出球到接着球的时间为t,球速为v,则∠AOB=15°,OB=vt,在△AOB中,由正弦定理,得即sin∠OAB>1,∴这样的∠OAB不存在,因此,、在某海滨城市附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60km,并以10km/h的速度不断增大,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?受到台风的侵袭的时间有多少小时?解:设经过t小时台风中心移动到Q点时,台风边沿恰经过O城,由题意可得:OP=300,PQ=20t,OQ=r(t)=60+10t因为α=θ-45°,所以由余弦定理可得:OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即,解得,答:12小时后该城市开始受到台风气侵袭,受到台风的侵袭的时间有12小时。