工学材料力学压杆稳定问题.pptx

文档介绍：1材料力学2019年10月26日第九章压杆稳定2第九章压杆稳定本章内容:1压杆稳定的概念2两端铰支细长压杆的临界压力3其他支座条件下细长压杆的临界压力4欧拉公式的适用范围经验公式5 压杆的稳定校核6 提高压杆稳定性的措施7 纵横弯曲的概念3§。 本章讨论受压杆件的稳定性问题。稳定性问题的例子平衡形式突然改变丧失稳定性失稳4平衡形式突然改变丧失稳定性失稳构件的失稳通常突然发生,所以,其危害很大。1907年加拿大劳伦斯河上,跨度为548米的魁北 克大桥,因压杆失稳,导致整座大桥倒塌。脚手架倒塌平衡的稳 定性5平衡的稳定性稳定平衡不稳定平衡随遇平衡压杆的平衡 稳定性当PPcr当PPcr6压杆的平衡 稳定性临界压力Pcr当PPcr时,压杆的直线平衡状态是稳定的。当PPcr时,直线平衡状态转变为不稳定的,受干扰后成为微弯平衡状态。使直线平衡状态是稳定平衡状态的最大压力,也是在微弯平衡状态下的最小压力。当PPcr当PPcr7§ 力P作用考察微弯平衡状态x处截面的弯矩挠曲线近似微分I为截面最小的惯性矩方程8引入记号通解为其中,A、B为积分常数,由边界条件确定。边界条件为:时,时,将代入通解将代入通解9边界条件为:时,时,将代入通解将代入通解因所以应有代入因为临界压力是微弯平衡状态下的最小压力,所以,应取n=1。10代入因为临界压力是微弯平衡状态下的最小压力,所以,应取n=1。这就是两端铰支细长压杆的临界压力公式。欧拉公式当取n=1时,由则,挠曲线方程为