文档介绍：x节函数及其表示[备考方向要明了],,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法),,特别是图象法与解析式更是高考的常客,,常以求解函数值,由函数值求自变量以及与不等式相关的问题为主,如x年xT3等.[归纳·知识整合],BA,B是两个非空数集A,B是两个非空集合对应关系按照某种确定的对应关系f,对于集合按某一个确定的对应关系f,对于集合f:A→BA中的任意一个数x,在集合B中有唯一确定的数f(x)和它对应A中的任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射记法y=f(x),x∈A对应f:A→B是一个映射[探究] ?提示:二者的区别在于映射定义中的两个集合是非空集合,可以不是数集,而函数中的两个集合必须是非空数集,(1)函数的定义域、值域:在函数y=f(x),x∈A中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A},值域是集合B的子集.(2)函数的三要素:定义域、,并且对应关系完全一致,则这两个函数为相等函数.[探究] ,它们是否是同一个函数?提示:=x与y=x+1,其定义域与值域完全相同,但不是同一个函数;再如y=sinx与y=cosx,其定义域都为R,值域都为[-1,1],,:解析法、,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数,分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.[自测·牛刀小试]1.(教材****题改编)给出下列五个命题,正确的有( )①函数是定义域到值域的对应关系;②函数f(x)=+;③f(x)=5,因这个函数的值不随x的变化而变化,所以f(t2+1)也等于5;④y=2x(x∈N)的图象是一条直线;⑤f(x)=1与g(x)= :选B 由函数的定义知①正确;②错误;由得定义域为∅,所以不是函数;因为函数f(x)=5为常数函数,所以f(t2+1)=5,故③正确;因为x∈N,所以函数y=2x(x∈N)的图象是一些离散的点,故④错误;由于函数f(x)=1的定义域为R,函数g(x)=x0的定义域为{x|x≠0},故⑤,.(教材****题改编)以下给出的对应是从集合A到B的映射的有( )①集合A={P|P是数轴上的点},集合B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应.②集合A={P|P是平面直角坐标系中的点},集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;③集合A={x|x是三角形},集合B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;④集合A={x|x是新华中学的班级},集合B={x|x是新华中学的学生},对应关系f::选C 由于新华中学的每一个班级里的学生都不止一个,即一个班级对应的学生不止一个,所以④.(x·x高考)若函数f(x)=则f(f(10))=( ):选B f(10)=lg10=1,故f(f(10))=f(1)=x+1=.(教材****题改编)已知函数f(x)=,则f(f(4))=________;若f(a)=2,则a=:∵f(x)=,∴f(4)==-3.∴f(f(4))=f(-3)==.∵f(a)=2,即=2,解得a=: 145.(教材****题改编)A={x|x是锐角},B=(0,1),从A到B的映射是“求余弦”,与A中元素60°相对应的B中的元素是________;:∵cos60°=,∴与A中元素60°相对应的