文档介绍：------------------------------------校验:_____________--------------------------------日期:_____________江苏省蒋垛中学高二数学基础知识竞赛江苏省蒋垛中学高二数学基础知识竞赛时间:120分钟卷面分数:160分命题人:徐文国校对人:朱善宏一:填空题(每题5分,共计70分)1、若命题,则是;2、椭圆4x2+y2=、如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形内的概率为(用分数表示)4、已知x、y的取值如下表所示:,y与x线性相关,且,、过抛物线y2=4x的焦点F,作直线l交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,若x1+x2=8,则|AB|=.6、社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面关系,要从这10000人中再用第6题分层抽样方法抽出100人作进一步调查,x←5y←-20Ifx<0Thenx←y-3Elsey←y+3EndIfa←x-yPrinta(第7题)则在[2500,3000](元)、右面程序的输出结果为______。8、关于的方程至少有一个正实根的充要条件是。9、若数据x1,x2,x3,x4,x5的标准差为2,数据ax1+b,ax2+b,ax3+b,ax4+b,ax5+b的标准差为4,、过双曲线的右焦点F,作直线l交双曲线于A、B两点,若|AB|=6,则这样的直线有条。11、已知函数f(x)=x3+ax2+4x存在极值,则实数a的取值范围是。12、已知直和相切,则等于。13、如图,是函数的大致图像,则等于。14、过椭圆的左焦点F,作倾斜角为60o直线的l交椭圆于A、B两点,若AF=2FB,则椭圆的离心率e=.二:解答题(一共6大题,共计90分)15、(本题满分14分)(1)双曲线过点(-,6),两条渐近线方程是y=±3x,求双曲线的标准方程;(2)若双曲线的实轴长,虚轴长,焦距依次成等差数列,、(本题满分14分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:(I)两数之和是3的倍数的概率是多少;(II)两数之积是3的倍数的概率是多少?17、(本题满分14分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?18、(本题满分16分)已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点。(I)求过点O、F,并且与:相切的圆的方程;(II)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G横坐标的取值范围。19、(本题满分16分)已知命题:在上有意义;命题:数列中,,且对,,、(本题满分16分)已知圆方