文档介绍：------------------------------------校验:_____________--------------------------------日期:_____________浙江省高考模拟试卷浙江省2017届高考模拟试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。,集合,则()(),则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的(),当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为(),则的图象大致为(),满足的约束条件,则的最小值为(),其中记上0号的有10个,记上号的有个(),现从袋中任取一球,表示所取球的标号。若,,,则的值是()A.-△内部一点,且满足,则△,△,△的面积之比依次为()△是边长为6的正三角形,在上,且满足,现沿着将△折起至△,使得在平面上的投影在△的内部(包含边界),则二面角的余弦值的取值范围是(),当函数和在区间同时递增或同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”,若区间为函数的“不动区间”,则实数的取值范围是()、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。,,,则以、为焦点,且过、两点的椭圆的焦距为,《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器------商鞅铜方升,其三视图如图所示(单位:寸),若取3,(立方寸),则图中的为寸,△中,内角,,的对边分别为,,,且,则,.,若对于任意的都有,则实数,(2017年4月29日至2017年5月1日)值班,每天安排2人,每人值班1天,若6名员工中的甲4月29日不值班,乙5月1日不值班,则不同的安排方法共有种。(用数字作答),过分别作的垂线与轴交于两点,若,,当时,。函数。若对任意的,存在,使得不等式成立,则正实数的取值范围为三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,.(本题满分15分)如图,正方形的边长为4,,分别为,的中点,将正方形沿着线段折起,使得,设为的中点.(1)求证:;(2)求直线与平面所成角的正弦值;20.(本题满分15分)已知函数(为常数,是自然对数的底数)在点处取极值.(1)求的值及函数的单调区间;(2)设,其中为的导函数,证明:对任意,.21.(本题满分15分)设椭圆()的右焦点为,右顶点为,已知,其中为坐标原点,为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线与椭圆交于点(不在轴上),垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,.(本题满分15分)已知数列满足:,。(1)证明:;(2)证明:。,12.,13.,14.,.(1),故的最小正周期为(2),,19.(1)证明:因为正方形中,,分别为,的中点,所以,,将正方形沿着线段折起后,仍有,,而,所以平面,又因为平面,所以.(2)因为,,所以为等边三角形,又,所以,由(1),,又,,连接,则,,两两垂直,故以,,分别为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系,,,,,,所以,,,设平面的一个法向量为,由,,得令,得,设直线与平面所成角为,.(1),即,解得;,令可得,当时,;当时,.于是在区间内为增函数;在内为减函数.(2),当时,.当时,要证,只需证,令则因此,当时,,单调递增;当时,,,,,所以所以因此对任意,.21.(1)设,由,即,可得,又,所以,因此,所以椭圆的方程为.(2)设直线的斜率为(),则直线的方程为,设,由方程组整理得,解得,或,由题意得,(1)知,,设,有,,由,得,所以,解得,,由方程组解得,在△中,等价于,即,化简得,即,,.(1)可得,即。(2)因为有(1)可知