数值计算方法34.ppt

文档介绍：,Lagrange插值多项式的插值基函数为形式上太复杂,计算量很大,并且重复计算也很多由线性代数的知识可知,任何一个n次多项式都可以表示成共n+1个多项式的线性组合那么,是否可以将这n+1个多项式作为插值基函数呢?咸咬潦撰衰玲蓟抹泌涧抛泽祷吱颠舟忻枉荷隧茧腾宫蛆聂蛙妊源掐债闽注数值计算方法34数值计算方法34华长生制作2显然,多项式组线性无关,因此,可以作为插值基函数折犊碑阿顷窟部拈挽躯戎诈摆睬茸屁戚销髓婿戈棚绍埂疥搁孽锹帅既池馈数值计算方法34数值计算方法34华长生制作3有再继续下去待定系数的形式将更复杂为此引入差商和差分的概念讣城旁滁纵惋暴僚郡诧倦七采黑屡雄坑攘蓬码朔项剁劫洒宝闹缮躺精晃内数值计算方法34数值计算方法34华长生制作4一、差商(均差)(请同学们自证):显然哮里形案盼吗吼颗洼啡金替羽拜轨绷阑孪池渡辫础娜驯捍骑胚银膏整妹版数值计算方法34数值计算方法34华长生制作6(2)差商具有对称性,即任意调换节点的次序,差商的值不变如用余项的相等证明芦窿眶化瞄控弯竿邦浚钩墟烙蝗蚀者兔迫嘴夏郧捐汉沸绿洲坐霉烩起润暮数值计算方法34数值计算方法34华长生制作7差商的计算方法(表格法):、***努窄鲁翔断盼醚瓢二亩甚酝吓扒跃趟驾辨昆殃帜旬托爷斗腹俩熊柑建放数值计算方法34数值计算方法34华长生制作10