高中数学函数知识点总结.doc

文档介绍：(定义域、对应法则、值域),比较两个函数是否相同?相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致(两点必须同时具备): 分式中的分母不为零;偶次方根下的数(或式)大于或等于零;指数式的底数大于零且不等于一;对数式的底数大于零且不等于一,真数大于零。正切函数当以上几个方面有两个或两个以上同时出现时,先分别求出满足每一个条件的自变量的范围,再取他们的交集,就得到函数的定义域。:已知的定义域为,求的定义域,可由解出x的范围,即为的定义域。义域是_____________。4、函数值域的求法(1)、直接观察法对于一些比较简单的函数,其值域可通过观察得到。例求函数y=的值域(2)、配方法配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。例、求函数y=-2x+5,x[-1,2]的值域。(3)、判别式法对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用(4)、分离常数法(5).单调性法(6)、换元法例求函数y=x+的值域。通过简单的换元把一个函数变为简单函数,其题型特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型。换元法是数学方法中几种最主要方法之一,在求函数的值域中同样发挥作用。(7)数形结合法(8).利用绝对值三角不等式求值域例求函数y=|x-2|+|x+8|的值域。(9)利用基本不等式求值域(10)导数法求值域总之,在具体求某个函数的值域时,首先要仔细、认真观察其题型特征,然后再选择恰当的方法,一般优先考虑直接法,函数单调性法和基本不等式法,然后才考虑用其他各种特殊方法。?(取值、作差、判正负)判断函数单调性的方法有三种:(1)定义法:根据定义,设任意得x1,x2,找出f(x1),f(x2)之间的大小关系可以变形为求的正负号或者与1的关系(2)参照图象:(3).(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?(f(x)定义域关于原点对称)注意如下结论:(1)在公共定义