文档介绍：高中数学第三章数列考试内容::(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,井能解决简单的实际问题.§(一)⑴等差、等比数列:等差数列等比数列定义递推公式;;通项公式()中项()()前项和重要性质等差数列等比数列定义通项公式=+(n-1)d=+(n-k)d=+-d求和公式中项公式A=推广:2=。推广:性质1若m+n=p+q则若m+n=p+q,则。(其中)。若成等比数列(其中),则成等比数列。。成等比数列。4,⑵看数列是不是等差数列有以下三种方法:①②2()③(为常数). ⑶看数列是不是等比数列有以下四种方法:①②(,)①注①:i.,是a、b、c成等比的双非条件,即a、b、.(ac>0)→为a、b、.→为a、b、→为a、b、:任意两数a、c不一定有等比中项,除非有ac>0,则等比中项一定有两个.③(为非零常数).④正数列{}成等比的充要条件是数列{}()成等比数列.⑷数列{}的前项和与通项的关系:[注]:①(可为零也可不为零→为等差数列充要条件(即常数列也是等差数列)→若不为0,则是等差数列充分条件).②等差{}前n项和→可以为零也可不为零→为等差的充要条件→若为零,则是等差数列的充分条件;若不为零,则是等差数列的充分条件.③非零常数列既可为等比数列,也可为等差数列.(不是非零,即不可能有等比数列)、等比数列的性质①等差数列依次每k项的和仍成等差数列,其公差为原公差的k2倍;②若等差数列的项数为2,则;③若等差数列的项数为,则,且,.:①1+2+3…+n=②③[注]:熟悉常用通项:9,99,999,…;5,55,555,….:⑴,第一年产量为,年增长率为,则每年的产量成等比数列,,且过年后总产量为:⑵:一年中每月初到银行存元,利息为,每月利息按复利计算,,第二年年初可存款:=.⑶分期付款应用题:为分期付款方式贷款为a元;m为m个月将款全部付清;:⑴(p、q为二阶常数):①写出特征方程(对应,x对应),并设二根②若可设,若可设;③由初始值确定.⑵(P、r为常数)用①转化等差,等比数列;②逐项选代;③消去常数n转化为的形式,再用特征根方法求;④(公式法),由确定.①转化等差,等比:.②选代法:.③用特征方程求