文档介绍：一元二次方程应用题(一)教案设计 一、教学目标(一)会设未知数,正确列出一元二次方程; (二)掌握解应用题的步骤和关键; (三)通过一题多解使学生体会列方程的实质,培养灵活处理问题的能力。二、教学重点和难点重点:列方程解应用题。难点:会用含未知数的代数式表示题目里的中间量(简称关系式);会根据所设的不同意义的未知数,列出相应的方程。三、教学过程设计(一)复****回顾 1、写出本节课的课题:一元二次方程的应用 2、请同学们回忆并回答解一元一次方程应用题的一般步骤:    第一步:弄清题意(找出题目中的已知数、未知数),用小写字母表示题目中的一个未知数;    第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系即等量关系;    第三步:根据这些等量关系列出列出方程;    第四步:解这个方程,即求出未知数的值;    第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(包括单位名称)。 3、解一元二次方程的应用题的步骤与解一元一次方程应用题的步骤是一样的。   我们先来看一些具体的题目,然后归纳总结规律和应注意事项。(二)讲授新课例1(课本P41)两个连续奇数的积是323,求这两个数。第一步:弄清题意,用字母表示题目中的一个未知数。 1、什么是奇数?不能被2整除的整数叫做奇数,例如±1,±3,±5…,一般地,设n为整数,则2n-1(或2n+1)表示一个奇数. 2、-1,-3,-5…,1,3,5…是连续奇数,它们之间相差2(或-2).  2n-1与2n+1是连续奇数,2n+1与2n+3也是连续奇数(其中n是任意整数).  如果规定了x是奇数,那么x-2与x是连续奇数,x+2与x也是连续奇数. 3、本题里已知数是323,未知数是两个连续奇数。第二步:本题里的等量关系是   (1)两个连续奇数的乘积=323;    (2)两个连续奇数之差=±2。解法1:用相等关系(2)写出关系式,用相等关系(1)列方程. 设较小的一个奇数为x,那么较大的一个奇数为x+2,根据相等关系,列出方程                            x(x+2)=323                  整理,得 ×2+2x-232=0               解方程,得x1=17,x2=-19          当x=17时,x+2=19;           当x=-19时,x+2=-17。检验:17×19=323;(-19)×(-17)=. 答:这两个连续数是17,19或-19,-17. (注:检验这一步,课本上例题没有要求写出,我们在解题时,作业上虽可不写出,但不要忽略这一步) 解法2:用相等关系(1)写出关系式,用相等关系(2)列方程. 设较大的一个奇数为x,则较小的一个奇数为, 根据相等关系:两个连续奇数的差=±2,列出方程x-=2. 用x乘方程两边,得×2-2x-323=0. 解这个方程,得x1=19,x2=-17. 当x=19时,===-17时,=-19. 经过检验,这两组答数都符合题意. 答:这两个连续奇数为19,17,或-17,-19. 解法3:设x是任意整数,则两个连续奇数为2x-1,2x+:两个连续奇数的乘积=323,列出方程(2x-1)(2x+1)=,得4x2-1=323,x2=