文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________高中函数知识点总结函数知识要点一、本章知识网络结构:二、知识回顾:,对应法则和值域,而定义域和对应法则是起决定作用的要素,因为这二者确定后,值域也就相应得到确定,()的值域是,根据这个函数中,的关系,用把表示出,,通过,在中都有唯一的值和它对应,那么,)就表示是自变量,是自变量的函数,这样的函数()叫做函数()的反函数,记作****惯上改写成(二)函数的性质⒈函数的单调性定义:对于函数的定义域内某个区间上的任意两个自变量的值,,⑴若当时,都有,则说在这个区间上是增函数;⑵若当2时,都有,,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做偶函数。是偶函数()。奇函数的定义:如果对于函数的定义域内任意一个,都有,那么函数就叫做奇函数。是奇函数()。正确理解奇、偶函数的定义,必须把握好:1、定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件;或是定义域上的恒等式。2、奇函数的图象关于原点成中心对称图形,偶函数的图象关于轴成轴对称图形。反之亦真。因此,也可以利用函数图象的对称性去判断偶函数的奇偶性。3、奇函数在对称区间同增同减;偶函数在对称区间增减性相反。4、如果是偶函数,则,反之亦成立。若奇函数在时有意义,则。,偶函数:⑴偶函数:设为偶函数上一点,:两个条件同时满足①定义域一定要关于轴对称,例如:在上不是偶函数.②满足,或,若时,.⑵奇函数:设为奇函数上一点,:两个条件同时满足①定义域一定要关于原点对称,例如:在上不是奇函数.②满足,或,若时,.:①y=f(x)②y=f(x)③y=f(x)(定义)作差法:对带根号的一定要分子有理化,例如::已知函数f(x)=1+的定义域为A,函数的定义域是B,:的值域是的定义域,的值域,故,而A,:①.证:②证:12.⑴熟悉常用函数图象:例:.⑵熟悉分式图象:例:定义域,值域→值域前的系数之比.(三)指数函数与对数函数指数函数(且)的图象和性质图象性质(1)定义域:(2)值域:(3)过定点,即时,(4)时,;时,(4)时,;时,.(5)在上是增函数(5)在上是减函数对数函数的图象和性质:对数运算:………………⑴………………⑴换底公式:推论:(以上,,,,,,,,、、…、,且)注⑴:当,时,.⑵:当时,取“+”,当是偶数时且时