文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________高中数学-数列试题高中数学数列试题精选以及详细答案【例1】求出下列各数列的一个通项公式解(1)所给出数列前5项的分子组成奇数列,其通项公式为2n-1,而前5项的分母所组成的数列的通项公式为2×2n,所以,已知数列的(2)从所给数列的前四项可知,每一项的分子组成偶数列,其通项公式为2n,而分母组成的数列3,15,35,63,…可以变形为1×3,3×5,5×7,7×9,…即每一项可以看成序号n的(2n-1)与2n+1的积,也即(2n-1)(2n+1),因此,所给数列的通项公式为:(3)从所给数列的前5项可知,每一项的分子都是1,而分母所组成的数列3,8,15,24,35,…可变形为1×3,2×4,3×5,4×6,5×7,…,即每一项可以看成序号n与n+2的积,也即n(n+2).各项的符号,奇数项为负,,所给数列的通项公式为:1,4,9,16,25,…是序号n的平方即n2,【例2】求出下列各数列的一个通项公式.(1)2,0,2,0,2,…(3)7,77,777,7777,77777,…(4),,,,,…解(1)所给数列可改写为1+1,-1+1,1+1,-1+1,…可以看作数列1,-1,1,-1,…的各项都加1,因此所给数的通项公式an=(-1)n+1+,0,2,0…周期性变化,因此所给数列的数列n,分子组成的数列为1,0,1,0,1,0,…可以看作是2,(4),,,,,…,,可将其分成几个部分分别考虑,(如:自然数列,an=n;自然数的平方数列,an=n2;奇数数列,an=2n-1;偶数数列,an=2n;、同减、同乘以某一个不等于零的数的变形方法,.【例4】已知下面各数列{an}的前n项和Sn的公式,求数列的通项公式.(1)Sn=2n2-3n (2)Sn=n2+1(3)Sn=2n+3 (4)Sn=(-1)n+1·n解(1)当n=1时,a1=S1=-1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2n2-3n)-[2(n-1)2-3(n-1)]=4n-5,由于a1也适合此等式,因此an=4n-5.(2)当n=1时,a1=S1=1+1=2;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+1-[(n-1)2+1]=2n-1,由于a1不适合于此等式,(3)当n=1时,a1=S1=2+3=5;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n+3-(2n-1+3)=2n-1,由于a1不适合于此等式,(4)当n=1时,a1=S1=(-1)2·1=1;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(-1)n+1·n-(-1)n·(n-1)=(-1)n+1(2n-1),由于a1也适可于此等式,因此an=(-1)n+1(2n-1),n∈N*.说明已知Sn求a