文档介绍：:..数学建模丸赛题0 公交线路最优选择摘要:奥运期间,为了让公众的出行更加通畅、便利,本文从实际情况出发,将问题转化为图论模型,提出了出行线路选择的模型耳算法,满足了不同的市场需求。我们対三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型,具体结果如下:问题一:出发站终点站S3359S1828S1557丄S0481S0971S0485S0008S0073S0148S0485S0087S3676最短耗时(min)641061066710646最少转乘次数(次)121122最少费用(元)333232问题二起始站点和目的站1*7八总行程最短吋间(分钟)换乘次数最佳路线S3359--*S3068-*D8->D38-*S3262-*L041S1557-->S1919->D20->D24->S537-*L516S0971--S567-DI-D21-S464-L104S0008--S2534->D15-*D25->S525->L103S0148--S464-L104S0087--D36问题三:考虑现实中当两个站点的距离比较近的时候,乘客可以通过步行换站点,基于这种情况我们建立了模型。关键字:Dijkstra算法,有向图一、问题重述乘公交,看奥运我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行,届时有大量观众到现场观看奥运比赛,其中大部分人将会乘坐公共交通工具(简称公交,包括公汽、地铁等)出行。这些年来,城市的公交系统冇了很大发展,北京市的公交线路已达800条以上,使得公众的出行更加通畅、便利,但同时也面临多条线路的选择问题。针对由场需求,某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。为了设计这样一个系统,其核心是线路选择的模型与算法,应该从实际情况出发考虑,满足查询者的各种不同需求。请你们解决如下问题:1、仅考虑公汽线路,给出任意两公汽站点Z间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据,利用你们的模型与算法,求出以下6对起始站一终到站Z间的最佳路线(要有清晰的评价说明)。(1)、S3359-S1828 (2)、S1557->S0481(3)、S0971-S0485(4)、S0008-S0073 (5)、S0148->S0485 (6)、S0087->S36762、同吋考虑公汽与地铁线路,解决以上问题。3、假设又知道所有站点之间的步行吋间,请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。、相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间):3分钟2、相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间):、公汽换乘公汽平均耗时:5分钟(其中步行时间2分钟)4、地铁换乘地铁平均耗时:4分钟(其中步行时间2分钟)5、地铁换乘公汽平均耗时:7分钟(其屮步行时间4分钟)6、公汽换乘地铁平均耗时:6分钟(其屮步行时间4分钟)7、公汽票价:分为单一票价与分段计价两种;单一票价:1元其中分段计价的票价为:0〜20站:1元21〜40站:2元40站以上:3兀8、地铁票价:3元(无论地铁线路间是否换乘)9、假设同一地铁站对应的任意两个公汽站Z间可以通过地铁站换乘,、各公交车都运行正常,中间不会遇到红绿灯,不会发生堵车现象,;2、所冇环行公交线路都是双向的,包含顺时针和逆时针两种情况;3、地铁线T2也是双向坏行的;4、公交、列车均到站停车三、符号说明Lj第i条公汽线路标号,i二1,2…10400,当iS520时,乙表示上行公汽路线,当i〉520时,J表示与上行路线Lj®。相对应的下行公汽路线;Tj第j条地铁路线标号,j二1,2;W]票价最小模型中有向图的权值;w2最小换乘次数模型中有向图的权值;w3 时间花费最小模型中有向图的权值;tmp票价最小模型小有向图的邻接矩阵;d 最小换乘次数模型中有向图的邻接矩阵;Z 最小花费吋间模型屮有向图的邻接矩阵;BL 记录〃"屮每一个具有最小权值的亿力的线路信息的矩阵;BLI记录d中每一个具有最小权值的(门)的线路信息矩阵;BL2记录Z中每一个具有最小权值的(门)的线路信息矩阵;T 直达时间矩阵;B 步行时间矩阵;7; 公共汽车间直达时间矩阵;T2 地铁站点间的直达时间矩阵;儿i站点处的等车时间;q 从起始站和终点站之间的线路条数Mmij第M条线路中,i和j分别为M条线路中的起始站和终点站;C 最小票价额度,单位:元;四、问题的建模与求解对于路线的评价,针对不同的市