文档介绍：:..高中数学知识点整理函数的概念与性质抽象函数:一①定义域指X的范围②括号范围相等基本初等函数运算性质(1)指数函数和对数函数a>0,aHOy=ax(0<a<l)|/=ax(a>l)/y=logflx(a>l)0xy=loga«(0<a<l)幕函数,a若为偶数,则函数为偶函数函数的应用零点的判定:若y=f(x)在[a,b]上连续不断,且f(a)*f(b)<0,贝!Jf(x)在[a,b]内存在零点。对勾函数不等式重要不等式:基本不等式:步骤:一正,二定,三相等•若不符,需用函数木身的性质来做拓展:立方差/和公式因式分解-绝对值不等式①③数列等差数列(1)定义式+5-l)xd(常数)(心2)[证明]延伸:甸二%+S-”i)xd(2)等差屮项式:(3)性质:(4)前n项和(5)(6)(7)等比数列(1)定义式:(2)相关性质:(3)前n项和:(4)等比中项:数列技巧①累差叠加递推式累商叠积②④⑤⑥求和①公式法;②分组求和 裂项相消 错位相减三角函数圆的弧长公式:l=r|x|; 扇形面积公式:S扇==|x诱导鸟式原则:奇变偶不变, 或(kGZ)・正弦余弦正切图像三角恒等变换①②③④式公合⑤®解斜三角形正弦定理:余弦定理:SAABC=向量平面向量:数量积:结论:内心:三条角平分线的交点,::三条中垂线的交点,::三条屮线的交点•性质:三条屮线的三等分点,:三条高所在直线的交点•性质:此点分每条高线的两部分乘积中心:仅仅当三角形是正三角形时,重垂内外四心合一,称作正三角形重心空间向量(用于立体几何中求角)①异面直线②线而所成角③二面角直线与方程-+Byo+「5公式 (1=+B2圆与方程圆的标准方程:(x-a)2+(x-b)2=r2当X?+y2+Dx+Ey+F二0时圆系方程见精编P91圆锥曲线椭圆定义:平面内与两个定点Fl,F2的距离之和等于2a(2a>|FlF2|=2c): (谁的分母大,焦点落在谁身上)恒等式通径 焦半径 ,参数方程-焦点三角形双曲线定义:平面内与两个定点Fl,F2距离之差的绝对值等于2a(2a<|FlF2|=2c)的点的轨迹叫双曲线标准方程 (谁被减,焦点落在谁身上)恒等式渐近线 焦半径 焦点AS抛物线定义:…一个定点F和一条定直线距离相等的点的轨迹叫…(F不在定直线)结论:以焦点弦为直径的圆与准线相切圆锥曲线弦长公式:△为直线与圆锥曲线联立后得,a*为联立后二次项前面的数字导数运算法则公式1•若/(X)=c,则f*(.v)=0;/(x)=才,则/'(-r)=MX-1;公式3•若/(x)=sinx,则f*(.v)=cost;公式4•若/(工)=cosx,贝iJ/(y)=-;公式5•若f(x)=a',则f*(.v)=axIna(a>0);/(.v)=e\]JllJ/V)=ex;/(.Y)=,则厂(工)=——(a>0,且ah1);/(x)=Inx,则厂(x)=丄;x导数在研究函数中