文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________高一数学必修2知识点总结高中数学必修2知识点一、直线与方程(1)直线的倾斜角定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,;当时,;当时,不存在。②过两点的直线的斜率公式:注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。(3)直线方程①点斜式:直线斜率k,且过点注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,,所以它的方程是x=x1。②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式:()直线两点,④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。⑤一般式:(A,B不全为0)注意:各式的适用范围特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);(5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)(二)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。(6)两直线平行与垂直当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则(9)点到直线距离公式:一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。二、圆的方程1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。(3)求圆方程的方法:一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。3、直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况,基本上由下列两种方法判断:(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)设直线,圆,先将方程联立消元,得到一个一元二次方程之后,令其中的判别式为,则有;;注:如果圆心的位置在原点,可使用公式去解直线与圆相切的问题,其中表示切点坐标,r表示半径。(3)过圆上一点的切线方程:①圆x2+y2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(课本命题).②圆(x-