文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解(基础)【学****目标】、直线与圆、圆与圆的各种位置关系;、性质定理和切线长定理,了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,并熟练掌握以上内容解决一些实际问题;(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交,、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题.【要点梳理】要点一、:由于平面上圆的存在,就把平面上的点分成了三个集合,即圆内的点,圆上的点和圆外的点,这三类点各具有相同的性质和判定方法;设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为d,则有 ,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,:(1)点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的,即知道位置关系就可以确定数量关系;知道数量关系也可以确定位置关系;(2)、: (1)相交:直线与圆有两个公共点时,. (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,,唯一的公共点叫做切点. (3)相离:直线和圆没有公共点时,. 直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢? 由于圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小,因此研究直线和圆的位置关系,就可以转化为直线和点(圆心)(1)中直线与圆心的距离小于半径;图(2)中直线与圆心的距离等于半径;图(3)中直线与圆心的距离大于半径. 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线的距离为d,那么要点诠释:这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质;、切线的判定定理、: : 切线的判定定理中强调两点:一是直线与圆有一个交点,二是直线与过交点的半径垂直,: : 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,: 切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”,: 从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,: 切线长定理包含两个结论:: : 三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,: (1)任何一个三角形都有且只有一个内切圆,但任意一个圆都有无数个外切三角形; (2)解决三角形内心的有关问题时,面积法是常用的,即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半,即(S为三角形的面积,P为三角形的周长,r为内切圆的半径). (3)三角形的外心与内心的区别:名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)到三角形三个顶点的距离相等,即OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三角形三边距离相等;(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB;(3)、:两个圆没有公共点,且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离. 两圆外切:两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,. 两圆相交:两个圆有两个公共点时,叫做这两圆相交. 两圆内切:两个圆有唯一公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,. 两圆内含:两个圆没有公共点,且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内含. 、圆心距间的数量关系: 设⊙O1的半径为r1,⊙O2半径为r2,两圆心O1O2的距离为d,则: 两圆外离d>r1+r2 两圆