文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________相交线与平行线知识点知识点相交线同一平面中,两条直线的位置有两种情况:相交:如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,其中以O为顶点共有4个角:1,2,3,4;邻补角:其中1和2有一条公共边,且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角;对顶角:1和3有一个公共的顶点O,并且1的两边分别是3两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;1和2互补,2和3互补,因为同角的补角相等,所以1=3。所以,对顶角相等例题:,31=23,求1,2,3,4的度数。,直线AB、CD、EF相交于O,且,,则_______,__________。垂直:垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,它们的交点叫做垂足。如图所示,图中ABCD,垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角,每个直角都是90。例题:如图,ABCD,垂足为O,EF经过点O,1=26,求EOD,2,3的度数。(思考:EOD可否用途中所示的4表示?)垂线相关的基本性质:经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短;从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。例题:假设你在游泳池中的P点游泳,AC是泳池的岸,如果此时你的腿抽筋了,你会选择那条路线游向岸边?为什么?*线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线?:在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理:经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行。如上图,直线a与直线b平行,记作a//:三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况:有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点。(1)有一个交点:三条直线相交于同一个点,如图所示,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关知识解决;例题:如图,直线AB,CD,EF相交于O点,DOB是它的余角的两倍,AOE=2DOF,且有OGOA,求EOG的度数。(2)有两个交点:(这种情况必然是两条直线平行,被第三条直线所截。)如图所示,直线AB,CD平行,被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点,围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系:*同位角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD的同侧,在第三条直线EF的同旁(即位置相同),这样的一对角叫做同位角;*内错角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交错),这样的一对角叫做内错角;*同旁内角:没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;指出上图中的同位角,内错角,同旁内角。两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等;两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补。如上图,指出相等的各角和互补的角。例题:,已知1+2=180,3=180,求4的度数。,AB//CD,A=1