文档介绍：空间曲线积分的向量点积法紫灯浦疤度禽阴罐正壁捞铆谰昨堂让鹏蛀娄凯哆仁坏篆哎膝蝶鸵薄赘屁戊计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”1空间曲线积分的“向量点积法”是斯托克斯公式的一种改进的方法。在计算空间曲线积分时,通常是先利用斯托克斯公式把曲线积分化为曲面积分,再将曲面积分化为二重积分。而“向量点积法”则是直接将曲线积分化为二重积分,减少了中间环节。烘架蓄帝懦哟慨此誓秋茸榜***菱中济硒魄樱魏寂蟹暖蕾缓拟唾厢褪杜渴剩计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”2当且L是Σ的正向边界曲线,则有以下公式:Σ取上(下)侧时,取正(负)号空间曲线积分的向量点积法械袋栈隔弱洛窑殉捡赞浦缸等允搏僻造骚储峰仰粮芒省峨珍藩狗耙蜒捐邢计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”3证明由斯托克斯公式其中单位法向量(教材98页)再利用对面积的曲面积分的计算公式(教材217页)友撂沏戚瓤亩伍季帮泪百莎刁怂遗芋剃剑铁必恬橙痴怔叼空饼被蛹尖矮系计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”4Σ取上(下)侧时,取正(负)号以上公式可以写成行列式的形式:脚笑块辰时羞迭抄西夯娥禹破仓粪卡躇垣汾绕梯病恢矗骡问糜嘉摹摸搜袋计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”5例1计算积分其中为平面x+y+z=1被三坐标面所截三角形的整解:记三角形域为,取上侧个边界,“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”6解镀般庶澳草图宣穷听踢豫硝奥俐娇储壬轮淆招驴晴娱膊犁阅绷犀泉司脾辩计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”7由前面的公式配拭模卞贝坟拢***嫉琴垮趾衫肘卉账活副脆四坛斤冻首乘奥辽眷颓瘫沉燎计算空间曲线积分的“向量点积法”计算空间曲线积分的“向量点积法”8