文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________第一轮复****自己整理绝对经典2016排列组合--(2015版)排列组合问题是高考的必考题,它联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握,实践证明,掌握题型和解题方法,识别模式,熟练运用,是解决排列组合应用题的有效途径;下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.【知识要点】一、:完成一件事有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事一共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。:完成一件事,完成它需要分n个步骤,第1步有m1种不同的方法,第2步有m2种不同的方法,……,第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。二、:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列,从n个不同元素中取出m个(m≤n)元素的所有排列个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用表示,=n(n-1)…(n-m+1)=,其中m,n∈N,m≤n,注:一般地=1,0!=1,=n!。:一般地,从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,即从n个不同元素中不计顺序地取出m个构成原集合的一个子集。从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用表示:规定:组合数的基本性质:(1);(2);可重复的排列求幂法:重复排列问题要区分两类元素:一类可以重复,另一类不能重复,把不能重复的元素看作“客”,能重复的元素看作“店”,则通过“住店法”可顺利解题,在这类问题使用住店处理的策略中,关键是在正确判断哪个底数,哪个是指数。【例1】(1)有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛,每人限报一科,有多少种不同的报名方法?(2)有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军,有多少种不同的结果?(3)将3封不同的信投入4个不同的邮筒,则有多少种不同投法?【解析】:(1)(2)(3)【例2】把6名实****生分配到7个车间实****共有多少种不同方法?【例3】8名同学争夺3项冠军,获得冠军的可能性有()A、B、C、D、:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列.【例4】五人并排站成一排,如果必须相邻且在的右边,那么不同的排法种数有【解析】:把视为一人,且固定在的右边,则本题相当于4人的全排列,种【例5】3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生必须相邻,则不同排法的种数是真题:【2014•嘉兴二模】甲、乙、丙、丁、戊共5人站成一排,其中甲、乙两人中间恰有1人的站法种数( ) :元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.【例6】七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是【解析】除甲乙外,其余5个排列数为种,再用甲乙去插6个空位有种,不同的排法种数是种【例7】书架上某层有6本书,新买3本插进去,要保持原有6本书的顺序,有种不同的插法【解析】:【例8】高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目,2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是【例9】某工程队有6项工程需要单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,有工程丁必须在工程丙完成后立即进行。那么安排这6项工程的不同排法种数是【例10】某市春节晚会原定10个节目,导演最后决定添加3个与“抗冰救灾”有关的节目,但是赈灾节目不排在第一个也不排在最后一个,并且已经排好的10个节目的相对顺序不变,则该晚会的节目单的编排总数为种.【例11】停车场划出一排12个停车位置,,不同的停车方法有多少种?真题:【2014•四川模拟】我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架歼﹣、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法有( ) 【2014•张掖模拟】现有3位男生和3位女生排成一行,若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻,且男生甲和女生乙必须相邻,则这样的排法总数是( ) .