文档介绍：博弈论第二章同时决策博弈第二节纳什均衡第二节纳什均衡一、案例:情侣博弈(一)矩阵Candy足球芭蕾足球John芭蕾两情若是久长时,珍惜朝朝暮暮2,10,0-1,-11,2第二节纳什均衡一、案例:情侣博弈(二)(第一行)Candy选择:足球(1>0)(第二行)Candy选择:芭蕾(2>-1)第三节纳什均衡一、案例:情侣博弈(三)均衡(足球,足球),(芭蕾,芭蕾)评价:合作、默契、协调(足球,足球),(芭蕾,芭蕾)第三节纳什均衡一、案例:情侣博弈(四)节外生枝::(足球,足球)均衡(1)John单独改变策略→(芭蕾,足球)(2,1)→(-1,-1):不可取(2)Candy单独改变策略→(足球,芭蕾)(2,1)→(0,0):不可取第二节纳什均衡一、案例:情侣博弈(四)节外生枝::(芭蕾,芭蕾)均衡(1)John单独改变策略→(足球,芭蕾)(1,2)→(0,0):不可取(2)Candy单独改变策略→(芭蕾,足球)(1,2)→(-1,-1):不可取第二节纳什均衡二、情侣博弈的结论:纳什均衡(一)表述如果存在一个策略组合(足球,足球),当参与人单独改变策略后,支付下降,此策略组合为纳什均衡纳什均衡:所有参与人的最优战略的组合:给定该战略中别人的选择,没有人有积极性改变自己的选择。第二节纳什均衡纳什均衡的定义有n个参与人的战略式表述博弈,战略组合是一个纳什均衡,如果对于每一个,是给定其他参与人选择的情况下第个参与人的最优战略,即:或者用另一种表述方式,是下述最大化问题的解: