高等数学-函数与极限.pptx

文档介绍：微积分(高等数学)——中国药科大学龙益如01初等数学预备知识03导数与微分05不定积分07多元函数微分学02极限与连续04导数的应用06定积分08微分方程C目录ONTENTS2019/11/8函数与极限3数学既是对于自然界事实的总结和归纳,如英国的哲学家培根所说“一切多依赖于我们把眼睛紧盯在自然界的事实之上”;又是抽象思考的结果,如法国哲学家笛卡尔所说“我思故我在”。这两个方法造就了目前绚丽多彩,美丽非凡的数学,非常值得欣赏。从事科学研究,最重要的是掌握思维方法。在这里,我举两个例子:牛顿是伟大的物理学家和数学家,他在《自然哲学的数学原理》中叙述了四条法则。其中“法则1:除那些真实而已足够说明其现象者外,不必去寻找自然界事物的其他原因”。这条法则后来被人们称作“简单性原则”,正如爱因斯坦所说:“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中,不断有人力图把表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系。这就是整个自然哲学的基本原理。”数学之美2019/11/8函数与极限4函数1234小结与练习反函数函数的特性函数基本概念一、基本概念2019/11/::N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:,:,称为闭区间,2019/11/8函数与极限8称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间长度的定义:两端点间的距离(线段的长度):2019/11/:在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意常量与变量是相对“过程”,b,c等表示常量,:用字母x,y,t等表示变量.