三角函数及解三角形知识点总结.doc

文档介绍：任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,P是的终边上的任意一点(异于原点),它与原点的距离是,那么,三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。:(一全二正弦,三切四余弦)+ +- + - + - - - + + -:(1)平方关系:(2)商数关系:(用于切化弦)※平方关系一般为隐含条件,直接运用。注意“1”(把角写成形式,利用口诀:奇变偶不变,符号看象限)Ⅰ)Ⅱ)Ⅲ)Ⅳ)Ⅴ)Ⅵ),当时,既无最大值也无最小值;当时,.;当时,.周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数;;:①“五点法”――设,令=0,求出相应的值,计算得出五点的坐标,描点后得出图象;②图象变换法:这是作函数简图常用方法。图像的平移变换:函数的图象与图象间的关系:要特别注意,若由得到的图象,则向左或向右平移应平移个单位例:以变换到为例向左平移个单位(左加右减)横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)向左平移个单位(左加右减)纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)注意:在变换中改变的始终是x。9、、余弦、正切公式:=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,,该法也叫合一变形).10、:(1)(2)(2)(4):函数名称变换:三角变形中常常需要变函数名称为同名函数。采用公式:其中,比如:注意:“凑角”运用:,,14、三角形中常用的关系:,,,,常见数据:,,,15、正弦定理:在中,、、分别为角、、的对