文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________工程问题应用题集锦工程问题汇编工程问题是小学分数应用题中的一个重点,也是一个难点。下面列举有关练习中常见的几种题型,分别进行思路分析,并加以简要的评点,旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的:“工程问题”,一般是把工作总量作为单位“1”,因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是:工作总量÷工作效率=工作时间。一、基本工程问题例1:甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成,乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后,乙队调走,余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天?例2:加工一批零件,甲单独做20天可以完工,乙单独做30天可以完工。现两队合作来完成这个任务,,乙休息了若干天,这样共14天完工。乙休息了几天?例3:一池水,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满。现在先开乙管6小时,还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。乙单独开几小时可以灌满?例4:某工程,甲、乙合作1天可以完成全工程的。如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天?例5:一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做,需要多少天才能完成?例题详解:例1解:可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。=3(天)例2解:分析:共14天完工,说明甲做(14-)天,其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。14-=1(天)例3解:分析:把乙先开做6小时看作与甲做2小时,与丙做2小时,还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。1÷=20(小时)例4解:分析:可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的,乙的工效,甲:=12(天)例5解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=,设甲的工效为x,,(2+7)x+×7=,解之得:x=,乙工效1÷=26(天)基本练习(附参考答案):1、修一条公路,甲队独修15天完工,乙队独修12天完工。两队合修4天后,乙队调走,剩下的路由甲队继续修完。甲队一共修了多少天?2、一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。甲、乙合做几天后,乙因事请假,甲继续做,从开工到完成任务共用了16天。乙请假多少天?3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成。现在由甲队修3天后,再由乙队修1天,共修了这条公路的。如果这条公路由甲队单独修,要多少天才能修完?4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出。快车行完全程需要20小时,慢车行完全程需要30小时。开出后15小时两车相遇。已知快车中途停留4小时,慢车停留了几小时?5、师徒两人共同加工一批零件,2天加工了总数的。这批零件如果全部由师傅单独加工,需10天完成。如果全部由徒弟加工,需要多少天才能完成?6、一项工程,甲、乙两队合作30天完成。如果甲队单独做24天后,乙队再加入合作,两队合作12天后,甲队因事离去,由乙队继续做了15天才完成。这项工程如果由甲队单独完成,需要多少天?7、一项工程,甲、乙两队合做每天能完成全工程的。甲队独做3天,乙队独做5天后,可完成全工程的。如果全工程由乙队单独做,多少天可以完成?8、甲、乙两队合作,20天完成一项工程。如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩下这项工程的。甲、乙两队独做各需几天完成?9、一项工程,甲、队独做10天可以完成,乙队独做30天可以完成。现在两队合作期间甲队休息了2天,乙队休息了8天(两队不在同一天休息)。从开始到完工共用了多少天?10、一项工程,如甲队独做,可6天完成。甲3天的工作量,乙要4天完成。两队合做了2天后,由乙队单独做,乙队还需做多少天才能完成?参考答案1、=10(天)2、16-=10(天)3、1÷=120(天)4、15-=2(小时)5、1÷=15(天)6、分析:甲先做24天,乙最后做15天,可以理解为又合做15天加先合做12天,共合做27天。=90(天)7、可理解为两队合做了3天。=10(天)8、乙的工效=乙需的天数:1÷=60(天)甲乙需的天数:1÷=30(天)9、分析:可理解为甲多做6天。+8=11(天)10、甲的工效,乙的工效,=3(天)二、工程问题的拓展题例1:某工程先由甲单独做63天,再由乙队独做28天即可以完成。如果甲、乙两人合作,需48天完成,现在甲先独做42天,然后再由乙单独完成,那么还需要多少天?例2:一项工程