文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________必修五不等式知识点&典型例题高中数学必修5第三章不等式复****一、不等式的主要性质:(1)对称性: (2)传递性:(3)加法法则:; (4)乘法法则:; (5)倒数法则:(6)乘方法则:(7)开方法则:二、一元二次不等式和及其解法二次函数()(化正)、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜:在二次项系数为正的前提下:“大鱼”吃两边,“小鱼”吃中间三、:如果a,b是正数,那么2、使用均值不等式的条件:一正、二定、三相等3、平均不等式:(a、b为正数),即(当a=b时取等)四、:是指数轴上点到原点的距离;是指数轴上两点间的距离代数意义:2、            4、解含有绝对值不等式的主要方法:解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号五、其他常见不等式形式总结:①分式不等式的解法:先移项通分标准化,则;②指数不等式:转化为代数不等式;③对数不等式:转化为代数不等式④高次不等式:数轴穿根法:奇穿,偶不穿例题:不等式的解为()A.-1<x≤1或x≥2 <-3或1≤x≤=4或-3<x≤1或x≥2 =4或x<-3或1≤x≤2六、不等式证明的常用方法做差法、做商法七、线性规划1、二元一次不等式(组)表示的平面区域直线(或):直线定界,特殊点定域。注意:。解决这类问题的基本步骤是:注意:、最小值一般在可行域的顶点处取得;、最小值也可在可行域的边界上取得,即满足条件的最优解有无数个。八、,最小值等于的是(),则的最小值是(),,则的大小关系是()(),且,则的最大值等于_____________。。,试求关于的不等式的解集。,,若,,函数值恒大于0,求实数的取值范围。九、()(x,y)满足条件:是常数)若取得最大值是8,则k=。,求下列目标函数的最值或取值范围。(1)求的最大值。(2)求的最小值。(3)求的取值范围。高中数学必修5第三章不等式典型题[基础训练A组]一、选择题(六个小题,每题5分,共30分),则等于()=log(x++1)(x>1)的最大值是()A.-.-≥1的解集是()A.{x|≤x≤2}B.{x|≤x<2}C.{x|x>2或x≤}D.{x|x<2}>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是()>>,y满足x2+y2=1,则(1-xy)(1+xy)有()+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是()A.-3<a<1B.-2<a<0C.-1<a<<a<2二、填空题(五个小题,每题6分,共30分)。,若这个两位数小于30,则这个两位数为____________________。。,函数有最_______值,其值是_________。(n)=,、解答题(四个小题,每题10分,共40分)(2x–3)(x2-3)>,求实数m的取值范围。,使式中的、:[综合训练B组]一、选择题(六个小题,每题5分,共30分)+bx+20的解集是(-,),则a+b的值是_____。.-.-:①和②和③和④和不等价的是()A.① 和②  B.① 和③ C.②和③  D.②、③和④