文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________排列组合典型例题(同名11857)?解法1:当个位数上排“0”时,千位,百位,十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列,故有个;当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排,则千位上从余下的八个非零数字中任选一个,百位,十位上再从余下的八个数字中任选两个来排,按乘法原理有(个).∴(1)如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?(3)如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?(4)如果两端不能都排女生,可有多少种不同的排法?解:(1)(捆绑法)因为三个女生必须排在一起,所以可以先把她们看成一个整体,这样同五个男生合一起共有六个元素,,三个女生之间又都有对种不同的排法,因此共有种不同的排法.(2)(插空法)要保证女生全分开,可先把五个男生排好,,加上两边两个男生外侧的两个位置,共有六个位置,再把三个女生插入这六个位置中,只要保证每个位置至多插入一个女生,,对于其中任意一种排法,从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有种方法,因此共有种不同的排法.(3)解法1:(位置分析法)因为两端不能排女生,所以两端只能挑选5个男生中的2个,有种不同的排法,对于其中的任意一种排法,其余六位都有种排法,所以共有种不同的排法.(4)解法1:因为只要求两端不都排女生,所以如果首位排了男生,则未位就不再受条件限制了,这样可有种不同的排法;如果首位排女生,有种排法,这时末位就只能排男生,有种排法,首末两端任意排定一种情况后,其余6位都有种不同的排法,:3个女生和5个男生排成一排有种排法,从中扣去两端都是女生排法种,。(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种?解:(1)先排歌唱节目有种,歌唱节目之间以及两端共有6个位子,从中选4个放入舞蹈节目,共有中方法,所以任两个舞蹈节目不相邻排法有:=43200.(2)先排舞蹈节目有中方法,在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位,恰好供5个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有:=2880种方法。典型例题四例4某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,:6六门课总的排法是,其中不符合要求的可分为:体育排在第一书有种排法,如图中Ⅰ;数学排在最后一节有种排法,如图中Ⅱ;但这两种排法,都包括体育排在第一书数学排在最后一节,如图中Ⅲ,这种情况有种排法,因此符合条件的排法应是:(种).典型例题五例5 现有辆公交车、位司机和位售票员,、司机、售票员搭配方案一共有多少种?分析:可以把辆车看成排了顺序的三个空:,,:,把名司机安排到辆车中,有种安排方法;第二步把名售票员安排到辆车中, ,,同一学校的专业也没有重复的话,你将有多少种不同的填表方法?解:,确定填报学校及其顺序,则在所学校中选出所并加排列,共有种不同的排法;第二步,从每所院校的个专业中选出个专业并确定其顺序,其中又包含三小步,,由分步计数原理得不同的填表方法有: 名同学排队照相.(1)若分成两排照,前排人,后排人,有多少种不同的排法?(2)若排成两排照,前排人,后排人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多少种不同的排法?(3)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?(4)若排成一排照,人中有名男生,名女生,女生不能相邻,有多少种不面的排法?解:(1)种.(2)第一步安排甲,有种排法;第二步安排乙,有种排法;第三步余下的人排在剩下的个位置上,有种排法,由分步计数原