文档介绍：:..1、 兰色句是我加的,红色部分你继续修改;粉色部分是你加的,可以去掉。2、 写总结,总结摘要的的扩充,比如:摘要200字,总结400字左右3、 公式整齐,重要公式写标号,4、 语句进一步改成你写的简单句5、 写英文摘要简谐振动体系在经典力学和量子力学中的描述月英(学号:20092102514)(物理与电了信息学院物理学专业2009级蒙班,内蒙古,呼和浩特,010022)指导教师:赵凤岐摘要:在经典力学和址了力学中谐振了是比较重要的问题,因为在|'|然界屮广泛存在简谐振动,而许多体系的运动都可以看成若干谐振子运动的叠加。Z前英文句子为主动语态句,Z后为被动语态句!本文详细论述了经典力学和量子力了屮谐振子体系的描述和求解具相关物理量的问题,并对经典力学中和虽子力学中的谐振了相关物理虽进行比较。关键字:谐振子,经典力学,量子力学,能级,波函数引言:谐振子就是物体在一个位置附近往复偏离该振动的中心位置即平衡位置进行运动,运动的过程屮,物体所受的力的方向总是指向平衡位置。谐振子就是把振动物体看作不考虑体积的微粒或质点时这个振动物体就叫谐振了。而物体在跟偏离平衡位置的位移人小成止比,方向总是指向平衡位置的冋复力作用下的振动叫简谐振动。物体的运动参量,随时间按正弦或余弦规律变化的振动现象。在不同的振动现彖中,最:基本最简单的振动就是简谐振动。因为复杂的振动都可以分解为若干个简谐振动的合成,许多体系在平衡位置附近的运动接近于谐振子体系运动。本文详细论述经典力学小和量子力学小谐振子体系及其相关物理量的求解问题,并对经典中和量了力学中的相关结果进行比较。1、经典力学中的谐振子体系写什么叫经典力学中的谐振子体系经典力学中简谐振动体系运动过程中,质量为m的质点偏离平衡位置的距离为X时,它所受的冋复力F则由胡克定律有F=-kx k为弹性系数简谐振动体系屮质点不受摩擦力,也没有驱动力,所以合力I;就是质点受的回复力。再根据牛顿第二定律,简谐振动体系运动方程为(1)F=ma=-kxd2x d2x7乂因为Q=丽所以得加乔=—仏d2x k(2) — Vdt2 m若定义此丄则式(2)m可以写成(3)dt2°式(3)为简谐振动所满足的运动微分方程,该方程是•个•邛介常微分方程,其解一般为(4)X=ACOS(増+0)其屮最人位移A为振幅,吗为幷J频率,0为谐振动的相位,(©/+©)为谐振动的相位,t二0时的相位0为初相位。振幅以及相位可由初始条件來决定。另外也可以将一般解写成:x=Asin(砒+0)具中/的值与(4)式相比,偏移|由(4)式和(5)式可知,对于经典振子有:x=Asin(690Z+^)经典振了的速度V为;(XI)V=—=Aco^cos如+(p)dt利川cos如+卩)二J1-sin$如+°),注总:sin(q/+0)=[Z1V二也oJl-sin"如+0(6)其屮4为振幅,平衡点为原点。当x=0时,由式知此时经典振了的速度V有最人值卩=人0,即经典振子在x=0处逗留时间最短,出现的几率最小。菇振动频率为:其动能为:亠(与2dt=—kA2sin2(690Z+^9)(8)(7)其势能为:(9)U=—kx2=—kA2cos"©/+0)01以系统总能为:E—T+U——kA?sin~+cp)