文档介绍：:..第一讲反比例函数(一)一、知识b :一般地,形如y=-4为常数,20)的函数称为反比例函数。y=-x x还可以写成y=kx']:⑴等号左边是函数),,等号右边是一个分式。分子是不为零的常数&(也叫做比例系数£),分母中含有自变量X,且指数为1。⑵自变量兀的取值为一切非零实数;函数y的取值是一切非零实数。⑴图像的画法:描点法:列表,描点,连线。⑵反比例函数的图像是双曲线,是轴对称图形,y=-(&为常数,kHO)中兀自变量兀工0,函数值yHO,永远不与坐标轴相交。⑶反比例函数y=-("0)中比例系数R的几何意义是:过双曲线y=-X X(20)上任意引X轴y轴的垂线,所得矩形面积为国。:k的取值图像所在彖限函数的增减性k>o一、三象限在每个象限内,y值随兀的增大而减小k<o二、四彖限在每个象限内,y值随兀的增大而增大5.“反比例关系”与“反比例函数”:成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数y=-中的两个变量必成反比例关系。X二、例题【例1】如果函数y= 的图像是双曲线,且在第二,四象限内,那么的值是多少?【例2】在反比例函数y=-丄的图像上有三点(旺,yj,(x2,y2),(x3,y3)o兀若%1>x2>O>x3则下列各式正确的是()A・儿>卩>力B・力>力>>儿>)‘>旳>)‘2【例3]如果一次函数y二mx+z?(加工0)与反比例函数y二一的图像相交丁•点(-,2),那么该直线与双曲线的另一个交点为( )2【例4】如图,在RtAAOB中,点A是育线y=x+m与双曲线y=—在第一象限x的交点,且Sm()b=2,则m的值是 ・三、练习1•某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示•当气球内气压大于120kPa时,,气球的体积应()5 5 4A、不小于13、小于C、不小于上n?4 4 ,A、C是函数y二丄的图象上的任意两点,过A作x轴的垂线,垂足为B,过C作y轴的垂线,垂足为D,记RtAAOB的面积为,,RtACOD的面积为S2则(),>S2 ,< ,一次函数ax+b的图象与反比例函数y=虫的图象交于A、B两X点,与“(一2,1),点B的坐标为(◎,/〃)・求一次函数的值小于反比例函数的值的/,在直角坐标系xOy屮,一次函数y=kx+b的图彖与反比例函数y=-的图象交于A(-2,1)、B(l,n)两点。,衬衣进价为60元,在营销中发现,该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x元的反比例