文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________小学数学解题方法解题技巧之列举法小学数学解题方法解题技巧之列举法解应用题时,为了解题的方便,把问题分为不重复、不遗漏的有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。用列举法解应用题时,往往把题中的条件以列表的形式排列起来,有时也要画图。例1一本书共100页,在排页码时要用多少个数字是6的铅字?(适于三年级程度)解:把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来,数一数。个位是6的数字有:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共10个。十位是6的数字有:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共10个。10+10=20(个)答:在排页码时要用20个数字是6的铅字。*例2从A市到B市有3条路,从B市到C市有两条路。从A市经过B市到C市有几种走法?(适于三年级程度)解:作图3-1,然后把每一种走法一一列举出来。第一种走法:A①B④C第二种走法:A①B⑤C第三种走法:A②B④C第四种走法:A②B⑤C第五种走法:A③B④C第六种走法:A③B⑤C答:从A市经过B市到C市共有6种走法。*例39○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次),并在长方形中填上适当的整数,使上面的两个等式都成立。这时长方形中的数是几?(适于四年级程度)解:把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里,有许多不同的填法,要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。如果用些简单的推理,排除不可能的填法,就能使问题得到简捷的解答。先看第一个式子:9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷”号,等式右端就要出现小于100的分数;如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号,等式右端得出的数也小于100,所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号,也不能同时填“+”、“-”号。要是在等式的一个圆圈中填入“×”号,另一个圆圈中填入适当的符号就容易使等式右端得出100。9×13-7=117-7=110,未凑出100。如果在两个圈中分别填入“+”和“×”号,就会凑出100了。9+13×7=100再看第二个式子:14○2○5=□上面已经用过四个运算符号中的两个,只剩下“÷”号和“-”号了。如果在第一个圆圈内填上“÷”号,14÷2得到整数,所以:14÷2-5=2即长方形中的数是2。*例4  印刷工人在排印一本书的页码时共用1890个数码,这本书有多少页?(适于四年级程度)解:(1)数码一共有10个:0、1、2……8、9。0不能用于表示页码,所以页码是一位数的页有9页,用数码9个。(2)页码是两位数的从第10页到第99页。因为99-9=90,所以,页码是两位数的页有90页,用数码:2×90=180(个)(3)还剩下的数码:1890-9-180=1701(个)(4)因为页码是三位数的页,每页用3个数码,100页到999页,999-99=900,而剩下的1701个数码除以3时,商不足600,即商小于900。所以页码最高是3位数,不必考虑是4位数了。往下要看1701个数码可以排多少页。1701÷3=567(页)(5)这本书的页数:9+90+567=666(页)答略。*例5用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形,长和宽都要是5的倍数。哪一种方法围成的长方形面积最大?(适于四年级程度)解:要知道哪种方法所围成的面积最大,应将符合条件的围法一一列举出来,然后加以比较。因为长方形的周长是80厘米,所以长与宽的和是40厘米。列表3-1:表3-1表3-1中,长、宽的数字都是5的倍数。因为题目要求的是哪一种围法的长方形面积最大,第四种围法围出的是正方形,所以第四种围法应舍去。前三种围法的长方形面积分别是:35×5=175(平方厘米)30×10=300(平方厘米)25×15=375(平方厘米)答:当长方形的长是25厘米,宽是15厘米时,长方形的面积最大。例6如图3-2,有三张卡片,每一张上写有一个数字1、2、3,从中抽出一张、两张、三张,按任意次序排列起来,可以得到不同的一位数、两位数、三位数。请将其中的质数都写出来。(适于五年级程度)解:任意抽一张,可得到三个一位数:1、2、3,其中2和3是质数;任意抽两张排列,一共可得到六个不同的两位数:12、13、21、23、31、32,其中13、23和31是质数;三张卡片可排列成六个不同的三位数,但每个三位数数码的和都是1+2+3=6,即它们都是3的倍数,所以都不是质数。综上所说,所能得到的质数是2、3、13、23、31,共五个。*例7解:看图3-3,可以断定