文档介绍：华东师大版《数学·九年级(上)》第24章图形的相似§(1),对应边成比例的三角形叫相似三角形。2、两个三角形相似,必须满足什么条件?1、你还记得什么叫相似三角形吗回顾与思考∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’若给定两个三角形,你有什么办法来判断它们是否相似?想一想方法1:通过定义。方法2:通过平行线。ABCDEDE∥BC△ADE∽△ABC是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢?这两个三角形的三个内角的大小有什么关系?三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗?三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺,会相似吗?(45与45):任意画两个三角形,,,你所画的三角形相似吗?如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么它们相似吗?试一试:新的识别方法方法3:∴△ABC∽△如果两个三角形仅有一对角对应相等的,那么它们是否一定相似?思考角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似。如果一个三角形的两角分别与另一个三若∠A=∠A’,∠B=∠B’(也称判定定理1)例题欣赏☞例1、如下图所示,在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′判断这两个三角形是否相似。解:∴△ABC∽△A′B′C′∠A=∠A′(已知)(如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似)ABCA’B’C’∵∠C=∠C′=90°(已知)例2、如下图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,试说明△ADE∽△EFC。解:∴∠ADE=∠B=∠EFC(如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似)∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等)∴△ADE∽△EFC用一用例题分析∵DE∥BC,EF∥AB(已知)、判断题: ⑴所有的等腰三角形都相似。() ⑵所有的等腰直角三角形都相似。() ⑶所有的等边三角形都相似。() ⑷所有的直角三角形都相似。() ⑸有一个角是120°的两个等腰三角形相似。() ⑹有一个角是80°的两个等腰三角形相似()×√√×√×三、课堂练****ABCA’C’B’2、下列图形中两个三角形是否相似?ABCDEABCA’B’C’ABCDE