矩阵的分块.ppt

文档介绍：§、分块矩阵设A=(aij)mn,将A如下形式其中Akl为A的子块,都是小矩阵。特殊分块按行分块,其中Ai=(ai1,ai2,…,ain)按列分块,A=(A1,A2,…,An),二、分块矩阵的运算1、加法设分块矩阵A=(Akl)st,B=(Bkl)st,其中Akl与Bkl为同型小矩阵,则A+B=(Akl+Bkl)st加法为对应小分块的和。2、数乘设分块矩阵A=(Akl)st,P,则A=(Akl)st3、乘法设A=(aik)sn,B=(bkj)nm,把A,B分块如下即A的列分块法与B的行分块法相同,Aik的列数等于Bki的行数,i=1,2,…,t;j=1,2,…,r;k=1,2,…,l。则C=AB=其中Cpq=Ap1B1q+Ap2B2q+…+AplBlq,p=1,2,…,t;q=1,2,…,、转置设分块矩阵A=(Akl)st,则AT=(AlkT)ts即是若则5、可逆分块矩阵的逆对于分块矩阵,有D可逆A,B同时可逆当D可逆时,对于分块矩阵,有D可逆A,B同时可逆当D可逆时,