1.2复数的有关概念.pptx

文档介绍：,、虚轴、,任何一个复数z=a+bi,都可以由一个有序实数对(a,b)(a,b)与平面直角坐标系中的点一一对应,,点Z的横坐标是a,纵坐标是b,复数z=a+bi可用点Z(a,b),x轴叫作,,实轴上的点都表示实数;除了原点外,,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应;反过来,复平面内的每一个点,,复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的,即复数z=a+bi复平面内的点 ,(a,b),每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示,,,设复平面内的点Z表示复数z=a+bi,连接OZ,显然向量由点Z唯一确定;反过来,点Z(相对于原点来说),复数集C与复平面内的向量所成的集合也是一一对应的(实数0与零向量对应),即复数z=a+bi平面向量 ,=a+bi在复平面内对应的点是Z(a,b),点z到原点的距离|OZ|叫做复数z的模或绝对值,记作|z|.如果b=0,那么z=a+bi是一个实数a,它的模等于|a|(就是a的绝对值).由模的定义可知:|z|=|a+bi|=.题型一复数与复平面内的点例1 在复平面内,若复数z=(m2-2m-8)+(m2+3m-10)i对应的点:(1)在虚轴上;(2)在第二象限;(3)在第二、四象限;(4)在直线y=x上,=(m2-2m-8)+(m2+3m-10)i的实部为m2-2m-8,虚部为m2+3m-10.(1)由题意得m2-2m-8==-2或m=4.(3)由题意(m2-2m-8)(m2+3m-10)<0,∴2<m<4或-5<m<-、虚部分别对应了复平面内相应点的横坐标和纵坐标,在复平面内,复数所表示的点所处的位置决定了复数实部、 设z∈C,在复平面内对应点Z,试说明满足下列条件的点Z的集合是什么图形.(1)|z|=2;解|z|=2说明复数z在复平面内对应的点Z到原点的距离为2,这样的点Z的集合是以原点O为圆心,2为半径的圆.