文档介绍：精锐教育学科教师辅导讲义学员编号: 年 级: 课时数:学员姓名: 辅导科目: 数学 学科教师:授课类型T(一次函数基本概念)C(一次函数图像与性T(一次函数综合应用)质的应用)授课日期及时段教学内容一、(k,b是常数,且k0),那么y叫做x的一次函数,当b=0时,一次函数y=kx也叫正比例函数。(k0)是一次函数的特殊形式,当x=0时,y=0,故正比例函数图像过原点(0,0).一次函数的图像和性质:一次ykxb函数(k0)k,bk0k0符号b0b0b0b0b0b0yyyyyy图象O x O x O x性质 y随x的增大而增大O x O x O xy随x的增大而减小说明:(1)与坐标轴交点( 0,b)和(-b,0),b 的几何意义:_____________________k(2)增减性: k>0,y随x的增大而增大; k<0,y随x增大而减小.(3)倾斜度:|k|越大,图象越接近于 y轴;|k|越小,图象越接近于 x轴。(4)图像的平移: 当b>0时,将直线 y=kx的图象向上平移 b个单位可得 y=kx+b的图像;当b<0时,将直线 y=kx的图象向下平移 b个单位可得 y=kx+=k1x+b1与直线y2=k2x+b2(k1≠0,k2≠0)的位置关系.①k1≠k2 y1与y2相交;k1k20,b1)或(0,b2);②y1与y2相交于y轴上同一点(b1b2k1k2,③y1与y2平行;b1b2k1k2,④,主要有三种方法:由已知函数推导或推证由实际问题列出二元方程,再转化为函数解析式。用待定系数法求函数解析式。二、同步题型分析题型一:=(m-2)xm 3+3,当m为何值时,y是x的一次函数?解析:根据一次函数的定义, x的次数必须为 1,系数不为 0,即可求出 m的值。练****y=(m-1)x+m是一次函数,求 m的范围。已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k____________时,它是一次函数,当k__________时,它是正比例函数。答案:≠12.≠1,-1题型二: y=﹣2x+4,下列结论错误的是( )A. 函数值随自变量的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向下平移 4个单位长度得 y=﹣2x的图象D. 函数的图象与 x轴的交点坐标是( 0,4)解析:这是探究型题目,考查一次函数的性质;一次函数图象与几何变换。:选D.∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2<0,∴函数值随x的增大而减小,故本选项正确;.∵一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2<0,b=4>0,∴,不经过第三象限,故本选项正确;C .由“上加下减”的原则可知,函数的图象向下平移 4个单位长度得 y=﹣2x的图象,故本选项正确;.∵令y=0,则x=2,∴函数的图象与x轴的交点坐标是(2,0),:,两直线 y1 kx b和y2 bx k在同一坐标系内图象的位置可能是( ) y=kx+2经过点(1,1),那么这个一次函数((A)y随x的增大而增大 (B)y随x的增大而减小(C)图像经过原点 (D)图像不经过第二象限)ab0,a0,则直线yaxc不通过()cb:(-4,0),与y轴交于点B,若点B到x轴的距离为2,求直线的解析式。分析:确定一次函数解析式问题,用待定系数法,同时要寻求隐含条件,从而确定k和b的值。解 ∵点B到x轴的距离为2,∴点B的坐标为(0,±2),设直线的解析式为 y=kx±2,∵直线过点 A(-4,0), ∴0=-4k±2,解得:k=± , ∴直线AB的解析式为 y= x+2或y=- x-,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程 s(m)关于时间 t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是()A.B.C.::如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2).(1)求直线AB的解析式(2)若直线 AB上的点C在第一象限,且 S△BOC=2,:待定系数法求一次函数解析式。本题考查了待定系数法求函数解析式,解答此题不仅要熟悉函数图象上点的坐标特征,还要