8.3完全平方公式与平方差公式.ppt

文档介绍：学前准备同学们,前面我们学习了合并同类项法则和多项式乘多项式法则。请同学们回忆一下多项式乘多项式法则。多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,在把所得的积相加。1、你会计算下列各题么?(1)(a+b)2=(2)(a-b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2像上面的两个式子叫做完全平方公式。请你用自己的语言描述完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方____,加上(或减去)它们乘积的____。和2倍探究新知交流在很早以前我们的先辈已经用图形割补的方法验证了完全平方公式,请大家看一下,他们是怎样验证的。aabbabab(a+b)2=a2+2ab+b2+=+ababa2ababb2-=+(a-b)2=a2-()+b22ab完全平方公式的特征:公式的左边是一个二项式的完全平方;右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项中两项乘积的2倍。(a+b)2与a2+b2的区别:(1)读法不同:“(a+b)2”读作:a与b的和的平方,“a2+b2”读作:a与b两数的平方和。(2)运算顺序不同:“(a+b)2”先求和,然后再平方,“a2+b2”先平方,再求和。例1运用完全平方公式计算:解:(2x+y)2==4x2(1)(2x+y)2(2x)2+2•2x•y+4xy+y2+y2解:(3a-2b)2==9a2(2)(3a-2b)2(3a)2—2•3a•2b—12ab+4b2+(2b)2