文档介绍：第八章地形图的读法和应用
8-1 高斯平面直角坐标系
测绘地形图的范围较小时,可以把球面当做平面看待。但是如果测区范围较大(如测区范围大于以10 km为半径的圆面积时),就不能再将球面看成平面了。为了解决这个矛盾,必须研究地图投影的问题,以便能将球面上的图形合理地展绘到平面上来。
一、高斯投影的概念
三种投影变形:长度变形、角度变形和面积变形三种。对于地形图的测绘来说,要求投影后的角度保持不变形,同时长度变化也要尽可能小,只有采用正形投影,才能满足上述要求。目前我国采用的高斯投影,就是一种横圆柱正形投影。
高斯投影的规律是:
(1) 中央子午线的投影为一条直线,且投影之后的长度无变形;其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线,且以中央子午线为对称轴,离对称轴越远,其长度变形也就越大;
(2) 赤道的投影为直线,其余纬线的投影为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴;
(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系,即投影后无角度变形;
(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。
二、高斯平面直角坐标
分带投影使每一投影带只包括中央子午线及其两侧的邻近部分。
在中、小比例尺测图中,大都采用6°分带法,即从首子午线开始,按经差6°为一带,将地球分成60个投影带,并编号1、2…60。6°带的带号与其中央子午线的经度(L0)有下列关系:带号×6°-3°=L0
在1∶10000及大比例尺测图中,因采用6°分带法不能满足测图的精度要求,故又采用3°°分带法。3°投影带的划分,°的子午线开始,按经差3°为一带,把地球分为120个带。3°带的带号与其中央子午线经度(L0)有下列关系:带号×3°=L0。
分带投影后,各带的中央子午线都和赤道垂直,以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y,其交点O为坐标原点。这样,在每个投影带内,便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系,称为高斯-克吕格坐标系。
分带投影后,各带的中央子午线都和赤道垂直,以中央子午线作为纵坐标轴x,赤道为横坐标轴y,其交点O为坐标原点。这样,在每个投影带内,便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系,称为高斯-克吕格坐标系。
如图,纵坐标x由赤道向北为正,向南为负;横坐标y由中央子午线向东为正,向西为负。我国位于北半球,所以x值均为正值。但每个投影带内的横坐标y,却有正有负,为了使横坐标y不出现负值,则无论3°或6°带,每带的纵坐标轴要西移500 km,即在每带的横坐标上加500 km。这样,位于中央子午线以东的各点的横坐标都大于500km,而位于中央子午线以西的各点的横坐标,均小于500km。另外,为了指明该点属于何带,还规定在横坐标y值之前,要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值,加上500 km和带号的横坐标值称为通用值。
图中,设A、B两点位于6°投影带的第20带,其横坐标的自然值为:
yA=37680m (在中央子午线以东) yB=-74240m(在中央子午线以西)
将A、B两点横坐标的自然值加上500 km并加注带号后,得横坐标的通用值,即:
yA=20537680m yB=20725760m
加上500km的另一个好处是,使带号后的数字总是六位数,很容易知道某个横坐标属于那一带。例如有一个点的横坐标y=4307000m,很明显,这一点属于4带。
在每个投影带内,按相等的间隔,作一系列平行于纵轴和横轴的直线,就组成了平面直角坐标格网。其间隔一般为1 km或2km,故称公里格网。
8-2 地形图的分幅与编号
需将各种比例尺地形图按统一方法分成许多幅图,并统一编号。
一、梯形分幅与编号
梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图分幅,其图幅形状为梯形。
(一) 国际1∶100万地形图的分幅与编号
自赤道向两极纬差每隔4°为一横行,每一横行用大写英文字母表示。用每隔6°的经线从经度180°起自西向东将地球分成60纵行,用数字1-60表示。这样每个梯形格网(纬差4°、经差6°)可用英文字母与阿拉伯数字进行编号。编号写法为:英文字母在前用“-”连接阿拉伯数字。
(二) 1∶50万、1∶20万和1∶10万地形图的分幅与编号
在百万分之一地形图的基础上进行分幅的。每幅百万分之一图幅可分别分为4幅1∶50万图幅,36幅1∶20万图幅,144幅1∶10万地形图图幅。其编号方法分别用ABCD、(1)-(36)及1-144,从左到右、自上而下按顺序编排。