文档介绍：黑龙江科技学院重力选矿备课笔记
第14次课授课时间: 2004年4月4日
章节及主要内容:
第四章重力选矿结果的统计规律及工艺效果的评定
§4—3 分配曲线的特性参数
§4—4 分配曲线的特性
分配曲线呈正态分布的理论模型及其特征参数
分配曲线呈偏态分布的特征参数
3、分配曲线的特性
重点内容:分配曲线呈正态分布的理论模型及其特征参数
难点内容:分配曲线的特征参数
参考资料: GB/T15715—1995
教学手段:讲述、投影
扩展内容:各曲线间的关系
教学后记:应举实例说明
§4—3 分配曲线的特性参数
一、分配曲线呈正态分布的理论模型及其特征参数
1、理论模型:
其它符号同前。从上式可以看出,各密度级别的分配率ε1 只与分选密度δp及标准误差σ两个参数有关。只要这两个参数一经确定,按照ε1值与δ值间的固定函数关系,即可把整条分配曲线绘出来。由于分配曲线是一条单
调上升曲线,当分配曲线呈正态分布时,可用两个参数来描述它:一个参数是分选密度δP,它反映了分配曲线在图上的位置;另一个参数表示分配曲线的陡度,类似于直线的斜率,通常用可能偏差E值来表示。可能偏差是分配曲线上分配率为75%与25%处的密度小。与人。之间差值的一半。即
在理想条件下,物料完全按密度进行分选。当分配曲线为折线ABCD时,在一般情况下, E值愈大则分配曲线偏离子拆线ABCD愈远,表明分选效果愈差。因此,可以根据E值的大小,评述重力选矿设备分选效果的好坏。各种重力分选设备的正常E值,将在以后陆续介绍
式中 t75——为分配率εi=75%时的标准化离差。
可导出正态分布的标准误差σ与可能偏差E间有下列函数关系
这说明,可以选用δp与E两个参数来描述分配曲线,作为分配曲线是正态分布模型
的特性参数。
2、别留戈认为:
对于水介质重力选矿设备,如果将横坐标改为lg(δ-1)坐标,绘出的产物分配曲线更接近于正态曲线,称为对数正态分布。对数正态分布分配曲线的可能偏差按定义为分配率75%与25%处横坐标值,lg(δ75-1)与lg(δ25-l)间差值的一半,以符号E’表示。即
也就是说,对数正态分布分配曲线不应采用原有意义上的可能偏差E值,而应采用E’值或作为其分配曲线形状的特性参数。
在我国称为不完善度(机械误差)以符号“I”表示。即
上式中,E是分选设备按密度分选精确性的一个指标;δp-1则是分选密度δp与分选介质密度间的差值。水作为分选介质,其密度为1g/cm3。
对于风力选矿设备,由于分选介质——空气的密度根小,δ= g/cm3,与分选密度相比,可以忽略不计。所以此时不完善度计算式可简化为
研究的结果表明,对于窄粒度(如3~6mm)原料,在跳汰机中经过充分分层后,所得的分配曲线符合以g0为横坐标的正态分布曲线。g0是物体在介质中的重力加速度,它是物料在重力场中进行分选的主要依据。
二、分配曲线呈偏态分布的特征参数
1)特鲁姆普曾经提出过“用实际分配曲线与理想的分配曲线(折线ABCD)间的面积
大小,作为衡量分选效果好坏的指标。”此面积称为误差面积。在图 4-2中即是 ABO与
CDEO两块面积之和。前者是由于分选不精确,低密度物料误入到重产物中去的数量,特鲁姆普曾把它们称之为“迷路的精煤”,后