算术平均值 中误差.ppt

文档介绍：第三节观测值的算术平均值一、算术平均值在相同的观测条件下,对某量进行多次重复观测,根据偶然误差特性,可取其算术平均值作为最终观测结果。设对某量进行了n次等精度观测,观测值分别为,l1,l2,…,ln,其算术平均值为:设观测量的真值为X,观测值为li,则观测值的真误差为:将上式内各式两边相加,并除以n,得根据偶然误差的特性,当观测次数n无限增大时,则有→算术平均值较观测值更接近于真值。将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值。二、观测值改正数观测量的算术平均值与观测值之差,称为观测值改正数,用v表示。当观测次数为n时,有将上式内各式两边相加,得将代入上式,得对于等精度观测,观测值改正数的总和为零。三、由观测值改正数计算观测值中误差四、算术平均值的中误差例5-2某一段距离共丈量了六次,结果如表下所示,求算术平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。测次观测值/m观测值改正数v/-15+38+18+4-26-192251444324166763613046返回知识回顾KnowledgeReview