文档介绍：--------------------------校验:_____________-----------------------日期:_____________三线摆实验报告实验题目:三线摆实验目的:掌握用三线摆测定物体的转动惯量的方法,验证转动惯量的平行轴定理实验原理:两半径分别为r、R(R>r)的刚性圆盘,用对称分布的三条等长的无弹性、质量可以忽略的细线相连,上盘固定,则构成一振动系统,称为三线摆。如右图,在调平后,利用上圆盘以及悬线张力使下圆盘扭转振动,α为扭转角。当α很小时,可以认为就是简谐振动,那么:其中m0为下盘质量,I0为下盘对OO1轴的转动惯量。若忽略摩擦,有Ep+Ek=恒量。由于转动能远大于平动能,故在势能表达式中略去后一项,于是有:由于α很小,故容易计算得:联立以上两式,并对t求导有:解得:又由于T0=2π/ω,于是解得:若测量一个质量为m的物体的转动惯量,可依次测定无负载和有负载(质心仍在OO1上,忽略其上下的变化)时的振动周期,得:通过改变质心与三线摆中心轴的距离,测量Ia与d2的关系就可以验证平行轴定理Ia=Ic+md2。实验仪器:三线摆(包括支架、轻绳、圆盘等)、水平校准仪、游标卡尺、直尺、秒表、钢圈、(两个相同规格的圆柱形)重物实验内容:1、对三线摆的上盘和下盘依次进行水平调节;2、测量系统的基本物理量,包括上盘直径、下盘直径、上下盘之间距离、钢圈内外径,每个物理量测量三次,同时根据给出的数据记录当地重力加速度、下盘质量、钢圈质量、重物质量、悬点在下盘构成的等边三角形的边长;3、下盘转动惯量的测量:扭动上盘使三线摆摆动,测量50个周期的时间,重复三次;4、钢圈转动惯量的测量:将钢圈置于下盘上,使钢圈圆心和下盘圆心在同一竖直轴线上,扭动上盘使系统摆动,测量50个周期的时间,重复三次;5、验证平行轴定理:取d=0、2、4、6、8cm,将两个重物对称置于相应位置上,让系统摆动,测量50个周期的时间,每个对应距离测量三次。实验数据:下盘质量m02123H(mm)D(mm)=2Rd(mm)=2rT1=50T0(s)表一:下盘转动惯量的测量数据123D内(mm)D外(mm)T2=50T(s)表二:钢圈转动惯量测量数据每个重物质量m1=200g123t0=50Td0(s)t2=50Td2(s)t4=50Td4(s)t6=50Td6(s)t8=50Td8(s)表三:验证平行轴定理实验数据数据处理:测量下盘转动惯量将公式化为如下形式:测量列H的平均值测量列D的平均值测量列d的平均值测量列T1的平均值于是转动惯量的平均值为测量列H的标准差查表得t因子tP仪器(直尺)的最大允差Δ仪=,人读数的估计误差可取为Δ估=(考虑到测量的方法),于是有直尺误差服从正态分布,那么H的不确定度的B类评定为合成不确定度测量列D的标准差查表得t因子tP仪器(游标卡尺)的最大允差Δ仪Δ估直尺误差服从均匀分布,那么D的不确定度的B类评定为合成不确定度类似计算得d的合成不确定度测量列T1的标准差查表得t因子tP仪器(秒表)的最大允差相对于人的估计误差可以忽略,人的估计误差可取为Δ估,秒表误差服从正态分布,那么H的不确定度的B类评定为合成不确定度根据公式和不确定度的传递规律,有那么于是最终结果表示成测量钢圈转动惯量将计算公式化为测量列T2的平均值于